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infinito, assioma dell'

Enciclopedia della Matematica (2013)

infinito, assioma dell' infinito, assioma dell’ nella teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel, stabilisce l’esistenza dell’insieme dei numeri naturali N (→ N, insieme dei numeri naturali; → Zermelo-Fraenkel, [...] teoria di) ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI DI ZERMELO-FRAENKEL – INSIEME DEI NUMERI NATURALI

insieme

Enciclopedia on line

Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] disgiunti (non aventi cioè elementi comuni), esiste l’i. che ha uno e un solo elemento in comune con ogni elemento di A; g) assioma dell’infinito: esiste l’i. A tale che A contiene l’i. vuoto e, se A contiene un elemento x, contiene anche l’i. che ha ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ – ASSIOMA DI ESTENSIONALITÀ – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONE DI PARTIZIONE – MECCANICA QUANTISTICA
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EPISTEMOLOGIA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] queste ultime dirette anche contro specifici presupposti della logicizzazione dell'analisi infinitesimale, come, poniamo, l'assioma dell'infinito. Mezzi diversi per sciogliere il nodo delle antinomie vennero suggeriti dagli esponenti del "formalismo ... Leggi Tutto
TAGS: TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS – PRINCIPIO D'INDETERMINAZIONE – METODO IPOTETICO-DEDUTTIVO – FILOSOFIA DELLA MATEMATICA – FILOSOFIA DELLA SCIENZA
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica Solomon Feferman Le scuole di filosofia della matematica I più importanti programmi di fondazione della [...] il passaggio dai Principles ai Principia avesse richiesto l'esplicita introduzione di ipotesi (quali l'assioma di riducibilità, l'assioma dell'infinito e l'assioma di scelta) il cui statuto logico era dubbio, Russell asseriva ancora, molti anni dopo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

Bertrand Russell

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Umberto Eco Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook Numerosi sono stati i campi di attività del filosofo inglese Bertrand Russell: dalla logica [...] dei Principia Mathematica anche grazie all’introduzione di tre assiomi – di riducibilità, di scelta e dell’infinito –, il cui carattere puramente logico è tuttavia discutibile. L’assioma dell’infinito, per esempio, assume che esista un numero di ... Leggi Tutto

Zermelo-Fraenkel, teoria di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Zermelo-Fraenkel, teoria di Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] come «x è un numero naturale», per cui risulta che un numero naturale è uguale a 0 oppure è un successore di un naturale; • ZF 8 (assioma dell’infinito): dove ω è una costante primitiva che rappresenta l’insieme di tutti i numeri naturali. • ZF 9 ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DEL PRIMO ORDINE – IPOTESI DEL → CONTINUO – ANTINOMIA DI → RUSSELL – TEORIA DEGLI → INSIEMI – ASSIOMA DELLA SCELTA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi Gabriele Lolli La teoria degli insiemi La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] ) da una 'cosa del dominio', allora M si trasforma così ancora in un insieme". Fraenkel lo considera un rafforzamento dell'assioma dell'infinito, con qualche riserva nel timore che sia troppo forte (e implichi la scelta); in verità è von Neumann che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

N

Enciclopedia della Matematica (2013)

N N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] che l’esistenza di una tale terna non è dimostrabile: essa è posta come assioma, detto assioma dell’infinito, ed è inserito tra gli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di). Si può invece dimostrare ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI DI ZERMELO-FRAENKEL – PRINCIPIO DI INDUZIONE MATEMATICA – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – ASSIOMA DELL’INFINITO
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Russell

Enciclopedia della Matematica (2013)

Russell Russell Bertrand (Trelleck, Galles, 1872 - Penrhyndeudraeth, Galles, 1970) matematico, logico e filosofo inglese. I suoi interessi si estendono dai fondamenti della matematica alla logica, dalla [...] subito L. Wittgenstein) è assai dubbia la natura strettamente logica: l’assioma dell’infinito, secondo cui esiste almeno un insieme infinito, e l’assioma di riducibilità, secondo cui ogni funzione proposizionale è estensionalmente equivalente a una ... Leggi Tutto
TAGS: TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – ANTINOMIA DI → RUSSELL – PRIMA GUERRA MONDIALE – ASSIOMA DELL’INFINITO

ASSIOMA

Enciclopedia Italiana (1930)

Termine usato dai pitagorici per designare i principî delle matematiche o in genere delle scienze dimostrative. "Proposizioni immediate che occorre necessariamente conoscere per apprendere qualche cosa" [...] solo condizioni definitrici del "finito" in contrapposto dell'"infinito". In conseguenza di tali sviluppi, e della nuova comprensione dell'organismo logico delle scienze deduttive, la distinzione fra assiomi e postulati ha perduto ogni valore per i ... Leggi Tutto
TAGS: PROPRIETÀ TRANSITIVA – ASSIOMI DI EUCLIDE – RAZIONALISTICA – NEO-EMPIRISMO – POSITIVISTI
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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