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ALGEBRA OMOLOGICA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)

(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87) Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] sono f.g., allora ogni A-modulo piatto f.g. è proiettivo. Inoltre un anello A con un unico ideale a sinistra, (destra), massimale, si dice che è un anello locale. Se A è un anello commutativo con unità, p un suo ideale primo ed S=A-p, allora l ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE DI POTENZE FORMALI – TEORIA DELLE CATEGORIE – INSIEME DI GENERATORI – ALGEBRICAMENTE CHIUSO – STRUTTURE ALGEBRICHE
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] sono sopravvissuti. Egli parlava di 'dominio ortoide' per indicare quello che oggi si chiama campo e di 'dominio oloide' per indicare un anello commutativo con unità, tale che nessuna somma del tipo 1+1+…+1 si annulli (ossia, ciò che oggi è noto come ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA

La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Enrico Arbarello Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] sul sottoanello [17] H2*(V)⊂H*(V) costituito dalle classi di coomologia di grado pari. È questo un anello commutativo con unità 1∈H0(V). Per comprendere come la struttura moltiplicativa di H2*(V) si trasferisca, tramite l'isomorfismo di Poincaré ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

divisore

Enciclopedia della Matematica (2013)

divisore divisore nell’operazione di divisione, è detto divisore il numero per cui si divide il dividendo. In a : b il divisore è il numero b e, se a ≠ 0, non può essere uguale a 0. Nell’insieme Z dei [...] che b = a · c. Se b = 0 e a e c sono diversi da 0, gli elementi a e c sono detti divisori dello zero. Un anello commutativo con unità e privo di divisori dello zero è detto dominio d’integrità. Poiché se b è divisore di a tale è anche −b, ci si può ... Leggi Tutto
TAGS: ANELLO COMMUTATIVO CON UNITÀ – MASSIMO COMUNE DIVISORE – NUMERI INTERI POSITIVI – DOMINIO D’INTEGRITÀ – DIVISIONE CON RESTO

dominio a fattorizzazione unica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

dominio a fattorizzazione unica Luca Tomassini Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] x1 e x2. Consideriamo ora l’insieme R[x1,x2] dei polinomi nelle variabili x1, x2 a coefficienti in un anello commutativo R, con le usuali operazione di somma e prodotto. Nonostante R non sia un campo (possieda cioè elementi non invertibili), R[x1 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: NUMERI INTERI RELATIVI – ANELLO COMMUTATIVO – ANELLI DI POLINOMI – ALGORITMO – POLINOMI
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serie formali, anello delle

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie formali, anello delle serie formali, anello delle dato un anello A commutativo con unità e considerato l’insieme di tutte le successioni infinite di elementi di A, indicato con AN, si definiscono [...] ) l’addizione e la moltiplicazione di → convoluzione (però discreta) L’insieme AN, con tali due operazioni, ha la struttura di anello commutativo con unità ed è detto anello delle serie formali. Elemento neutro per l’addizione è la successione {0 ... Leggi Tutto
TAGS: ANELLO COMMUTATIVO CON UNITÀ – ANELLO DELLE SERIE FORMALI – ANELLO COMMUTATIVO – ELEMENTO NEUTRO – MOLTIPLICAZIONE

serie formale

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie formale serie formale somma infinita intesa come scrittura meramente simbolica, senza alcuna condizione sui termini che in essa compaiono. La locuzione è utilizzata in modo particolare per indicare [...] : Le serie formali possono essere anche considerate a più indici (→ serie multipla) e possono essere definite a partire da applicazioni dall’insieme di r-ple di naturali, per un fissato valore r, a un anello commutativo con unità A (→ serie formali ... Leggi Tutto
TAGS: ANELLO COMMUTATIVO CON UNITÀ – SERIE FORMALI DI POTENZE – ANELLO COMMUTATIVO

sizigie

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

sizigie Francesco Amaldi Sia R un anello commutativo noetheriano con unità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è noetheriano, l’R-modulo delle relazioni [...] teoria degli invarianti un esempio tipico è dato dal caso in cui M sia un’algebra di invarianti con un numero finito di generatori su un campo k ed R sia l’anello dei polinomi su k in tante indeterminate quanti sono i generatori dati di M. Si ha un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: GRADO DI UN POLINOMIO – ANELLO DEI POLINOMI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ANELLO COMMUTATIVO – ALGEBRA OMOLOGICA
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anello

Enciclopedia della Matematica (2013)

anello anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] particolare un anello è detto anello con unità o unitario se esiste l’elemento neutro rispetto alla moltiplicazione (indicato con 1 in analogia con il caso di Z); è detto anello commutativo se il prodotto è commutativo. Un anello commutativo è detto ... Leggi Tutto
TAGS: DOMINIO D’INTEGRITÀ – CAMPO DEI QUOZIENTI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ANELLO DEI POLINOMI – STRUTTURA ALGEBRICA

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] nella terminologia di M. Nagata, che chiama "semi-locale" un anello noetheriano con un numero finito d'ideali massimali). Sia dato un anello A (che d'ora in poi si sottointenderà commutativo, con unità, e noetheriano), e un suo ideale primo P (se il ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE
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Vocabolario
anèllo
anello anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito della mano come ornamento, come...
moltiplicazióne
moltiplicazione moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...
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