Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] ), la teoria della divisibilità dei numeri interi; in secondo luogo, dallo studio degli anellidipolinomi, e dal conseguente tentativo di tradurre nel linguaggio dell’algebra generale i problemi della geometria algebrica (varietà algebriche come ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] , con particolare riguardo agli anelli commutativi noetheriani (ogni catena ascendente di ideali si interrompe dopo un numero finito di passi), i quali ultimi costituiscono una generalizzazione degli anellidipolinomi e occupano una posizione ...
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fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] .
Se A è un dominio a fattorizzazione unica oppure un campo, allora anche l’anello A[x] dei polinomi a coefficienti in A è un dominio a fattorizzazione unica. Tali sono per esempio gli anellidipolinomi Z[x], Q[x], R[x] e C[x], dove i coefficienti ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] e topologia differenziale. Si deve infine a Q. la dimostrazione (1976) di un'importante congettura di J.-P. Serre (1955) riguardante i moduli proiettivi sugli anellidipolinomi.
Fra le opere principali: Homotopical algebra (1967); Higher algebraic K ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] Fischer (1875-1954), il quale l'aveva introdotta alle ricerche di Hilbert sugli anellidipolinomi, che costituirono uno dei principali punti di partenza del suo lavoro sulla teoria degli anelli, iniziato intorno al 1920. Verso la metà degli anni ...
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anellodipolinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anellodipolinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] così ottenuti. Se
p(x)=a0+a1x+...+anxne an≠0,
l’intero n si chiama grado di p(x) e si indica δp(x). La generalizzazione al caso F[x1,...,xν] dianellidipolinomi a più variabili è immediata, tenendo conto della definizione δx1α1x2α2...xναν=∑αι. L ...
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dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] commutativo. Le relazioni tra le proprietà algebriche dell’insieme R e quelle dei corrispondenti anellidipolinomi R[x1], R[x1,x2],... trovano espressione nel seguente importante teorema: se R è un dominio a fattorizzazione allora anche R[x1,xn ...
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dominio d'integrita
dominio d’integrità o dominio, anello commutativo unitario e integro, vale a dire privo di divisori dello zero (→ anello). In un dominio d’integrità, come in ogni anello integro, [...] d’integrità sono tutti i campi, l’anello Z dei numeri interi e gli anellidipolinomi Z[x], Q[x], R[x] e C[x]. Più in generale, se D è un dominio d’integrità, allora è tale anche l’anello D[x] dei polinomi a coefficienti in D. Se D è un dominio ...
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anelli, teoria degli
anelli, teoria degli ramo dell’algebra che si occupa dello studio degli anelli, inquadrandolo come teoria matematica con propri assiomi. L’interesse verso la particolare struttura [...] , quello dei numeri interi e quello dei polinomi a una indeterminata. Via via si chiarirono le differenze operative tra la struttura dianello e quella di → campo e le diverse possibilità di risolvere equazioni in tali strutture. L’individuazione ...
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Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] state congetturate già nel 19° sec.; a tutt’oggi non sono noti esempi di n. di cui il polinomiodi Jones non riconosca l’annodamento. Ciò suggerisce la seguente congettura. Se un singolo anellodi un n. K è effettivamente annodato, allora VK(t) non è ...
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