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anelli, teoria degli

Enciclopedia della Matematica (2013)

anelli, teoria degli anelli, teoria degli ramo dell’algebra che si occupa dello studio degli anelli, inquadrandolo come teoria matematica con propri assiomi. L’interesse verso la particolare struttura [...] di un sistema di assiomi per gli anelli risale ad A. Fraenkel (1914). Nel 1921 E. Noether diede un particolare contributo alla teoria degli anelli, studiando in particolare gli anelli commutativi. Particolare rilievo spetta tutt’oggi alla sottoteoria ... Leggi Tutto
TAGS: ALGEBRA COMMUTATIVA – TEORIA DEGLI ANELLI – ANELLI COMMUTATIVI – NUMERI INTERI – A. FRAENKEL

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] di O. Zariski e P. Samuel (v. bibl.), s'intende oggi essenzialmente la teoria degli anelli commutativi, con particolare riguardo agli anelli commutativi noetheriani (ogni catena ascendente di ideali si interrompe dopo un numero finito di passi), i ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE
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ALGEBRA OMOLOGICA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)

(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87) Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] I0 〈\004.0fr> R di lunghezza 2, e non più di 2, allora ogni A[t]-modulo proiettivo f.g. è libero. Un anello commutativo A è regolare se esso è noetheriano, ogni A-modulo M f.g. ammette una risoluzione proiettiva (v. App. IV, i, p. 88), finita ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE DI POTENZE FORMALI – TEORIA DELLE CATEGORIE – INSIEME DI GENERATORI – ALGEBRICAMENTE CHIUSO – STRUTTURE ALGEBRICHE
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] rapporto con la geometria algebrica. Tra gli anelli associativi e non commutativi, grande rilievo hanno riacquistato gli ampliamenti alternanti, o esterni, di anelli commutativi A; si tratta degli anelli dei polinomî su A in n indeterminate xi ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – STRUTTURA ALGEBRICA – TEORIA DEGLI ANELLI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ALGEBRE ASSOCIATIVE
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non commutativo

Enciclopedia on line

In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] che le proprietà di un insieme di punti di uno spazio possono essere descritte mediante le proprietà di anelli commutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite sull’insieme di punti. In questo modo il concetto geometrico di spazio di punti ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA
TAGS: PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA DELLE STRINGHE – FISICA QUANTISTICA – ANELLI COMMUTATIVI

Mostowski, Andrzej

Enciclopedia on line

Logico (Leopoli 1913 - Vancouver 1975), dal 1947 prof. all'univ. di Varsavia, dal 1956 membro dell'Accademia delle scienze polacca. È tra i più fecondi logici polacchi del secondo dopoguerra. Ha scoperto [...] degli insiemi boreliani (1946); ha dimostrato la insolubilità del problema della decisione per gli anelli e per gli anelli commutativi (1949); ha presentato un'originale formulazione del sistema assiomatico degl'insiemi di Zermelo-Fraenkel (1959 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: SISTEMA ASSIOMATICO – FUNZIONI RICORSIVE – VANCOUVER – VARSAVIA – LEOPOLI

Auslander, Maurice

Enciclopedia on line

Matematico statunitense (New York 1926 - Trondheim 1994), prof. alla Brandeis University (dal 1957). Ha dato fondamentali contributi all'algebra, e in partic. all'algebra omologica e all'algebra associativa [...] dal concetto di modulo proiettivo, consentendo l'estensione della teoria di Galois agli anelli commutativi, nel caso di anelli intermedi separabili sull'anello di base. Alcuni suoi teoremi su particolari grafi orientati sono diventati centrali nei ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – ANELLI COMMUTATIVI – ALGEBRA OMOLOGICA – MODULO PROIETTIVO – TRONDHEIM

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] dalle ricerche sugli ideali di polinomî) è stata portata sul terreno astratto dell'algebra moderna dalla E. Noether. Se R è un anello commutativo qualunque, un sottoinsieme A di R si dice un "ideale" di R, se gode delle seguenti proprietà: 1) se α e ... Leggi Tutto
TAGS: SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – CORPO NON COMMUTATIVO – PROPRIETÀ COMMUTATIVA
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980 1971-1980 1971 I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] che oggi è chiamata la K-teoria algebrica di ordine alto, generalizzazione della teoria di Grothendieck agli anelli commutativi, introducendo idee e concetti della topologia nella teoria delle categorie. Con tale tecnica egli risolverà molti problemi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELL ASTRONOMIA – ANTROPOLOGIA FISICA – BIOCHIMICA – STORIA DELLA BIOLOGIA – CHIMICA FISICA – STORIA DELLA CHIMICA – FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DELLA MEDICINA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] dei polinomi. Si considerano i polinomi su un dominio d'integrità, la divisione euclidea, le funzioni polinomiali su un anello commutativo e su un dominio d'integrità infinito. Intervengono in seguito le frazioni razionali e le funzioni razionali. Il ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA
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Vocabolario
anèllo
anello anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito della mano come ornamento, come...
universale¹
universale1 universale1 agg. [dal lat. universalis, der. di universus: v. universo1]. – 1. a. Che riguarda tutto l’universo, che si estende o è valido per l’intero universo fisico (nell’accezione scient. di questo termine): legge dell’attrazione...
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