campo algebricamentechiuso
campo algebricamentechiuso in algebra, campo K in cui i soli polinomi a coefficienti in K irriducibili sono quelli di primo grado; ciò equivale a dire che, nell’anello dei [...] delle quali possono essere coincidenti. Un campo algebricamentechiuso ammette solamente estensioni trascendenti, fatta eccezione per l’estensione algebrica banale. Un esempio di campo algebricamentechiuso è costituito dall’insieme C dei numeri ...
Leggi Tutto
algebricamentechiusoalgebricamentechiuso espressione utilizzata per indicare la caratteristica di un campo K in cui ogni polinomio di grado n a coefficienti in K ammette esattamente n radici (non [...] necessariamente distinte) in K (teorema fondamentale dell’→ algebra). Un esempio di campo algebricamentechiuso è il campo C dei numeri complessi. ...
Leggi Tutto
Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] di C, e si indica di solito con C̅ (C̅ si dice esso stesso c. algebricamentechiuso). Il c. C̅ gode della notevole proprietà che un qualunque ampliamento algebrico di C è contenuto, a meno di isomorfismi, in C̅. Per quanto riguarda i secondi si ...
Leggi Tutto
Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] , a coefficienti in un assegnato campo algebricamentechiuso. Esempi elementari sono: una curva algebrica piana, una superficie algebrica nello spazio a 3 dimensioni, un’ipersuperficie algebrica di un iperspazio; esse sono tutte rappresentate ...
Leggi Tutto
Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] formali; l’insieme dei numeri c. è perciò un corpo commutativo o campo di numeri. È anzi il corpo algebrico, algebricamentechiuso, che si ottiene ampliando il corpo dei numeri reali, aggiungendo a esso una radice dell’equazione x2+1=0, irriducibile ...
Leggi Tutto
Matematico (Laurahütte, Slesia, 1871 - Kiel 1928), prof. nell'univ. di Kiel (dal 1920). Fu uno dei più grandi cultori delle teorie algebriche, soprattutto della teoria dei corpi. Fondamentale, a questo [...] proposito, è la scoperta che ogni corpo C si può ampliare in un corpo C´ algebricamentechiuso (teorema di Steinitz). La sua opera principale è la Algebraische Theorie der Körper (1910; 2a ed. 1930); in opere minori si occupò anche di problemi di ...
Leggi Tutto
reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] di un campo: si tratta, precisamente, di un campo archimedeo e totalmente ordinato, però non algebricamentechiuso perché un polinomio a coefficienti r. può non avere zeri reali. A R si attribuisce poi, per solito, la struttura topologica che ...
Leggi Tutto
(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] noto da tempo che il problema ha una risposta negativa se il campo base non è algebricamentechiuso e Saltman ha trovato dei controesempi anche nel caso algebricamentechiuso. I lavori di D. Saltman sono stati estesi da F. Bogomolov, che ha da essi ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA
Mario Rosati
(XVI, p. 623; App. III, I, p. 724; IV, II, p. 39)
Le ricerche nel campo delle discipline geometriche ricoprono, com'è ormai noto da tempo, un'area sempre più ampia e differenziata [...] primo p allora esso ammette soluzioni non banali anche nel campo complesso C (più in generale in un campo algebricamentechiuso)". Per i risultati conseguiti sulle varietà a tre dimensioni nella direzione accennata, che aprono anche la strada a ...
Leggi Tutto
(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] e J. Towber dimostrarono che sono Hermitiani gli anelli k[t1, t2, t3], nel caso che k sia un corpo algebricamentechiuso.
Un ruolo cruciale nella soluzione cercata ebbe un teorema che G. Horrocks aveva formulato e dimostrato in termini geometrici nel ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...