additivitaadditività in termini generali, proprietà di una funzione ƒ, definita in uno spazio vettoriale V, espressa dall’uguaglianza ƒ(x + y) = ƒ(x) + ƒ(y) e valida per ogni x, y in V. Nel suo significato [...] se per ogni famiglia finita {En} di insiemi a due a due disgiunti risulta
Si parla di additivitànumerabile se tale proprietà si estende a famiglie numerabili di insiemi disgiunti e si ha l’uguaglianza:
La funzione d’insieme in tal caso è detta ...
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Diritto
M. cautelari
Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] Σ) è una funzione numerabilmente additiva μ su Σ. La terna (E, Σ, μ) è detta spazio misurato o, impropriamente, misurabile. L’additivitànumerabile della misura μ implica che se A⊆B, allora μ(A)≤μ(B). Si può mostrare che la m. di Lebesgue sul piano è ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] A1, A2, ..., An} di insiemi disgiunti di Σ
si dice che μ è finitamente additiva.
La differenza tra l'additività finita e l'additivitànumerabile può essere descritta ricorrendo alla condizione di continuità. Se, per ogni n, An⊂An+1, {An} si chiama ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] caso le locuzioni 'misura di Borel' e 'insiemi di Borel'. La sua innovativa idea chiave è la nozione di 'additivitànumerabile'. Una funzione definita su una famiglia di insiemi è 'numerabilmente additiva' se il valore che essa assegna all'unione di ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] di misura sulla retta reale che diventerà nota come misura di Lebesgue, contraddistinta dall’additivitànumerabile: la misura dell’unione di un’infinità numerabile di insiemi disgiunti è la somma delle misure degli insiemi. Rispetto a quello di ...
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processo aleatorio (processo stocastico)
Flavio Pressacco
processo aleatorio (processo stocastico) Descrizione dell’andamento nel tempo di una o più grandezze a., la cui evoluzione futura non si conosce [...] degli eventi probabilizzabili, e P una misura di probabilità (➔ probabilità) che gode delle usuali proprietà di non negatività, additivitànumerabile su eventi disgiunti e normalizzazione (ρ(Ω)=1). P. a. è ogni funzione Xt=x(t,ω) che attribuisce ...
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Lebesgue, misura di
Lebesgue, misura di definizione di misura dovuta a H.-L. Lebesgue. La nozione di misura n-dimensionale (in particolare, per n = 1, 2, 3 rispettivamente, di lunghezza, area e volume) [...] è un insieme chiuso e limitato, si chiama misura di Lebesgue di K il numero
se A è un aperto limitato, la misura di Lebesgue di A è data uguaglianza se ∀i, j risulta
(proprietà di additivitànumerabile).
Nella teoria della misura di Lebesgue sono ...
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Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] la classe delle funzioni integrabili e soprattutto garantisce alcuni teoremi di grande rilevanza e di portata assai ampia:
1) additivitànumerabile: se
con m(Ei ∩ Ej) = 0 allora ∀i, j, risulta
2) convergenza dominata di Lebesgue: se
q.o. in ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] es., il "Problema del continuo" (v. insieme, loc. cit.).
3. Costruzione di una misura sulla retta. - La proprietà di additivitànumerabile fa sì che i valori di una m. sui diversi insiemi misurabili non siano tra loro indipendenti. È naturale quindi ...
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Kolmogorov Andrej Nicolaevich
Kolmogorov 〈këlmagòrëf〉 Andrej Nicolaevich [STF] (Tambov 1903 - Mosca 1987) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1931). ◆ [PRB] Assiomi di K.: v. probabilità classica: [...] più noto di teoria assiomatica della probabilità: v. probabilità classica: IV 581 d. ◆ [PRB] Postulato di additivitànumerabile di K., o di σ-additività: v. probabilità classica: IV 580 c. ◆ [MCF] Prima e seconda legge di similitudine di K.: v ...
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