SYMMETRIA

SYMMETRIA

Sinonimi: metriòtes, analogia; proportio, commensus, commodulatio, convenientia, constantia, commoditas, commodus, responsus, consensus; Plinio (Nat. hist., xxxiv, 65) confessa che il latino non habet nomen symmetria, e quindi egli adopra generalmente il termine greco; ma gli scrittori dell'ultimo secolo della Repubblica si sono sforzati di creare numerosi sinonimi. Il termine significa nell'antichità "rapporto numerico" di un membro coll'altro, e di tutti i membri tra loro coll'insieme del monumento: vale "commensurabilità".

Due grandezze o più grandezze, possono essere misurate dalla stessa unità di misura; possono esser disuguali, una più grande e una più piccola, non hanno in comune quel massimo comun divisore che è l'unità di misura, o modulo, o embatèr; i due numeri 24 e 16 (dice Aristotele) hanno 8 come massimo modulo, sono simmetrici pur essendo disuguali, in quanto hanno lo stesso embater; sarebbero ugualmente simmetrici se uno dei due avesse, in più o in meno, una frazione di embatèr. Platone, del resto, trasportando il fatto numerico in terreno filosofico, aveva detto che "misura e simmetria sono dovunque e sempre bellezza e virtù" (Phlil., 64 E). Si sa che per i Pitagorici la natura è una mimesis di un sistema di numeri; è logico pertanto che l'arte, la quale per tanti secoli è stata concepita come imitazione della natura, sia anche stata contemporaneamente espressione di numeri. Un tardo scrittore del III sec. d. C., Sesto Empirico, dirà: "Nessun'arte può sussistere senza s.; ma la s. risiede nel numero; perciò ogni arte consta di numeri". In due luoghi Vitruvio definisce la s., per la quale adopra, per maggior chiarezza, il vocabolo greco (1, 2, 4); "la s. è il conveniens consensus di tutti i membri dell'opera considerati ad uno ad uno, e il responsus della somma delle singole parti in rapporto all'aspetto generale dell'opera". Nella quale definizione oltre i numeri, troviamo la species, l'aspetto, la ragione o esigenza ottica, la quale può costringere ad alterare in più o in meno il calcolo modulare. Altrove (iii, 1, 1) la struttura dei tempi è fondata sulla s., il cui calcolo deve esser tenuto in gran cura dall'architetto, la s. nasce dall'uso del modulo e in greco è detta analogìa. Nessun progetto di edificio può essere eseguito senza il calcolo delle s., come senza s. delle membra e del tutto, può dirsi bello un corpo umano.