Liouville, superficie di

Liouville, superficie di

Liouville, superficie di in geometria differenziale, superficie su cui è possibile definire un sistema (u, v) di coordinate curvilinee tali che il quadrato della distanza ds tra due punti P₁(u, v) e P₂(u + du, v + dv) ha la forma:

essendo rispettivamente ƒ, F, g e G funzioni della sola u e della sola v. Le superfici sviluppabili e quelle di rotazione, così come le quadriche (superfici algebriche del second’ordine) sono superfici di Liouville. Su una superficie di Liouville è possibile determinare le geodetiche con sole quadrature.