• Istituto
    • Chi Siamo
    • La nostra storia
  • Magazine
    • Agenda
    • Atlante
    • Il Faro
    • Il Chiasmo
    • Diritto
    • Il Tascabile
    • Le Parole Valgono
    • Lingua italiana
    • WebTv
  • Catalogo
    • Le Opere
    • Bottega Treccani
    • Gli Ebook
    • Le Nostre Sedi
  • Scuola e Formazione
    • Portale Treccani Scuola
    • Formazione Digitale
    • Formazione Master
    • Scuola del Tascabile
  • Libri
    • Vai al portale
  • Arte
    • Vai al portale
  • Treccani Cultura
    • Chi Siamo
    • Come Aderire
    • Progetti
    • Iniziative Cultura
    • Eventi Sala Igea
  • ACQUISTA SU EMPORIUM
    • Arte
    • Cartoleria
    • Design & Alto Artigianato
    • Editoria
    • Idee
    • Marchi e Selezioni
  • Accedi
    • Modifica Profilo
    • Treccani X

Pell, successione di

Enciclopedia della Matematica (2013)
  • Condividi

Pell, successione di


Pell, successione di successione di numeri interi definita per ricorrenza a partire dai suoi primi due termini mediante la formula

formula

L’n-esimo termine di tale successione è detto n-esimo numero di Pell; i primi numeri di Pell sono 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741. I numeri di Pell sono noti sin dall’antichità e nascono in relazione alla ricerca di buone approssimazioni razionali di √(2). Data infatti l’equazione diofantea (detta equazione di Pell) x 2 − 2y 2 = ±1, per ogni naturale n, le coppie di numeri interi (Pn−1 + Pn, Pn) risolvono tale equazione. Segue da ciò che, per n grande, il numero razionale (Pn−1 + Pn)/Pn fornisce una buona approssimazione razionale di √(2). Tali approssimazioni coincidono con quelle ottenibili a partire dalla successione delle ridotte dello sviluppo in frazione continua di √(2) e forniscono quindi le migliori approssimazioni razionali di tale numero. Più in generale è detta equazione di Pell ogni equazione diofantea del tipo x 2 − dy 2 =±1 dove d > 0 è un qualsiasi numero intero non quadrato perfetto.

Tag
  • EQUAZIONE DIOFANTEA
  • FRAZIONE CONTINUA
  • EQUAZIONE DI PELL
  • NUMERO RAZIONALE
  • NUMERI INTERI
Vocabolario
successióne
successione successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un...
pèlle
pelle pèlle s. f. [lat. pĕllis]. – 1. a. In senso generico, organo di rivestimento esterno del corpo dell’uomo o degli animali, detta anche cute e facente parte, con i cosiddetti annessi cutanei, del sistema tegumentario: Palida ne la faccia,...
  • Istituto
    • Chi Siamo
    • La nostra storia
  • Magazine
    • Agenda
    • Atlante
    • Il Faro
    • Il Chiasmo
    • Diritto
    • Il Tascabile
    • Le Parole Valgono
    • Lingua italiana
    • WebTv
  • Catalogo
    • Le Opere
    • Bottega Treccani
    • Gli Ebook
    • Le Nostre Sedi
  • Scuola e Formazione
    • Portale Treccani Scuola
    • Formazione Digitale
    • Formazione Master
    • Scuola del Tascabile
  • Libri
    • Vai al portale
  • Arte
    • Vai al portale
  • Treccani Cultura
    • Chi Siamo
    • Come Aderire
    • Progetti
    • Iniziative Cultura
    • Eventi Sala Igea
  • ACQUISTA SU EMPORIUM
    • Arte
    • Cartoleria
    • Design & Alto Artigianato
    • Editoria
    • Idee
    • Marchi e Selezioni
  • Accedi
    • Modifica Profilo
    • Treccani X
  • Ricerca
    • Enciclopedia
    • Vocabolario
    • Sinonimi
    • Biografico
    • Indice Alfabetico

Istituto della Enciclopedia Italiana fondata da Giovanni Treccani S.p.A. © Tutti i diritti riservati

Partita Iva 00892411000

  • facebook
  • twitter
  • youtube
  • instagram
  • Contatti
  • Redazione
  • Termini e Condizioni generali
  • Condizioni di utilizzo dei Servizi
  • Informazioni sui Cookie
  • Trattamento dei dati personali