successione di funzioni puntualmente convergente

Enciclopedia della Matematica (2013)

successione di funzioni puntualmente convergente


successione di funzioni puntualmente convergente in un insieme E, successione di funzioni {ƒn(x)} definite in E, convergente in ogni x ∈ E. La successione di funzioni {ƒn(x)} converge puntualmente a ƒ(x), funzione anch’essa definita in E, se si ha:

formula

Si osservi che questa proprietà coinvolge successioni numeriche perché coinvolge i valori di ƒn(x) e di ƒ(x) calcolati in corrispondenza degli elementi di E.

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Vocabolario
convergènte
convergente convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2....
successióne
successione successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un...