Cauchy, successione di

Cauchy, successione di

Cauchy, successione di o successione fondamentale, successione {x_n} in uno spazio metrico (X, d) tale che

Ogni successione convergente è una successione di Cauchy, ma non vale il viceversa, a meno che lo spazio X non sia completo. Per esempio, nello spazio Q la successione di numeri razionali

con n ∈ N, è una successione di Cauchy, ma converge al numero e, che non appartiene a Q (che, quindi, non è completo).