stimatore

stimatore

stimatore in statistica, variabile aleatoria descritta dai valori che può assumere una stima al variare del campione estratto. La scelta della stima da impiegare è effettuata sulla base delle proprietà di cui gode lo stimatore che la produce. Anche se lo stimatore impiegato gode di tutte le proprietà desiderabili, la stima da esso prodotta risulta in generale diversa dal valore vero del parametro. In tutti i problemi reali, i valori effettivi dei parametri della popolazione sottoposta a indagine non sono noti (altrimenti non si effettuerebbe l’indagine); le stime calcolate su un campione hanno allora un grado di attendibilità che varia a seconda del particolare campione estratto e dello stimatore scelto. In particolare uno stimatore si dice:

• corretto: se la media delle sue stime campionarie è uguale al valore del parametro della popolazione;

• consistente: se all’aumentare della dimensione del campione rispetto alla numerosità della popolazione il suo valore tende al corrispondente valore del parametro della popolazione. In particolare, si dice consistente in media quadratica se tende a 0 la sua varianza all’aumentare della dimensione del campione;

• efficiente: se la sua varianza è minore di quella che si ottiene con altri stimatori dello stesso parametro.

Per esempio, la → media campionaria è uno stimatore corretto per la media μ della popolazione, poiché la sua media è uguale a quella della popolazione; inoltre è uno stimatore consistente (perché coincide con la stima quando la dimensione del campione è uguale a quella della popolazione) ed è più efficiente di altri stimatori.