statistica

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La descrizione numerica della realtà

La scienza statistica studia ed elabora i dati naturali e sociali soggetti al mutamento per dare ordine a fenomeni che, altrimenti, apparirebbero casuali e disordinati. Quando il numero di questi dati è troppo ampio, la statistica ne dà una rappresentazione ‘a campione’ preoccupandosi che questa descrizione sia la più vicina possibile alla realtà. La statistica svolge un ruolo di primo piano nelle società moderne perché fornisce preziose informazioni che aiutano gli organi pubblici e le imprese private a prendere decisioni; in Italia l’ente incaricato di predisporre le statistiche ufficiali si chiama Istat

La statistica: pregiudizi e verità

Molti sanno che la statistica è fatta di tabelle, grafici e serie di numeri. Ma c’è anche gente che diffida di questa disciplina, accusandola di basarsi su una manipolazione dei dati, in grado di far dire loro tutto ciò che si vuole.

La scienza della statistica è stata molte volte circondata da questi pregiudizi: un primo ministro inglese dell’Ottocento, Benjamin Disraeli, la definì addirittura come «l’arte di mentire con precisione».

Eppure, essa ha raggiunto un ruolo di primo piano nelle società moderne: pensiamo all’importanza che hanno i censimenti della popolazione per indirizzare la politica demografica (demografia) e per testimoniare i cambiamenti sociali in atto; o le rilevazioni economiche – produzione, prezzi, import ed export e così via – per orientare la politica economica e sociale.

Il parlamento, il governo, così come le pubbliche amministrazioni, non possono fare a meno delle indagini e delle successive elaborazioni statistiche dei dati raccolti: esse sono la base per fare buone leggi e per consentire a chi ha responsabilità di governo di avere un panorama fedele della società. In particolare, il mondo della finanza e quello della economia non possono fare a meno di questa scienza: basti pensare al funzionamento della Borsa.

La rilevazione statistica

Quando si vuole analizzare statisticamente un fenomeno, per esempio quante persone in Italia hanno i capelli ricci, bisogna prima di tutto individuare quella che, in gergo tecnico, viene chiamata unità statistica che costituisce l’oggetto dell’osservazione.

Nel nostro esempio l’unità sarà costituita dal singolo individuo, ma se volessimo analizzare quante abitazioni hanno il riscaldamento, l’unità statistica sarebbe la singola abitazione. Una volta stabilito cosa si intende analizzare, si procede con il secondo passaggio: la rilevazione statistica.

Si tratta di uno snodo fondamentale, perché la rilevazione dei dati costituisce la materia prima su cui avviene l’elaborazione. La statistica è una scienza a base matematica che ha un continuo contatto con la realtà e, di conseguenza, uno scorretto procedimento di raccolta dei dati può compromettere l’intera indagine.

Esistono due tipi di rilevazione statistica: totale o campionaria. La rilevazione totale (censimento), come dice il nome stesso, fa sì che tutte le unità statistiche in oggetto siano rilevate e registrate. Per tornare al nostro esempio, per sapere quanti italiani hanno i capelli ricci, il metodo del censimento ci imporrebbe di chiedere a tutti i 57 e più milioni di abitanti in Italia che tipo di capelli hanno. Sarebbe un lavoro faticoso e costoso: proprio motivi di costi (e di tempi) relegano questo metodo solo a rari casi, tipicamente per conoscere il numero esatto degli abitanti di un paese (censimento demografico).

Più comunemente si fa invece uso del metodo campionario. Con questa procedura si analizzano i dati di un solo campione e non di tutto l’insieme delle unità statistiche: in altre parole non rileveremo i dati relativi a 57 milioni di persone in Italia, ma solo di una parte – chiamata appunto campione –, per esempio di 10 mila persone.

Il campione dà uno spaccato della popolazione italiana, permettendo di fare una stima probabilistica delle persone coi capelli ricci: allo stesso modo, se vogliamo sapere se un cocomero è buono basterà assaggiarne una fetta, senza mangiarlo tutto.

La rappresentatività del campione e la probabilità

Per essere fedele e consentirci di avere uno spaccato veritiero dell’insieme, il campione deve essere rappresentativo. Mettiamoci nei panni di uno statistico, intento a campionare la popolazione italiana: egli farà attenzione a distribuire le 10 mila persone in varie zone geografiche e tra persone di sesso e di età diversa. Potrebbe darsi il caso, infatti, che in Calabria vi sia una prevalenza di persone ricce e in Liguria prevalgano le persone con capelli lisci.

Se si limitasse a intervistare solo calabresi o solo liguri avrebbe un campione falsato che non darebbe dati rappresentativi per l’intera popolazione: dovrà quindi fare in modo di intervistare abitanti di tutte le regioni, rispettandone, inoltre, le proporzioni: se la Lombardia ha una popolazione cinque volte maggiore della Basilicata saranno rilevati, in proporzione, più lombardi che lucani.

Ma non è sufficiente ‘spalmare’ il campione su tutte le 20 regioni d’Italia: potrebbe capitare che gli uomini ricci siano più numerosi delle donne, o che i giovani lo siano più dei meno giovani. Per offrirci uno spaccato esatto e rappresentativo della popolazione italiana il lavoro di campionamento dovrà quindi tenere conto di molte variabili.

Rilevare quanti italiani hanno i capelli ricci significa anche effettuare un calcolo di probabilità: lo studio delle probabilità è il cuore della scienza statistica. Esso misura la frequenza con cui si verifica un fenomeno: nel nostro esempio abbiamo misurato la probabilità con cui compare il fenomeno dei capelli ricci. Con l’analisi delle probabilità è, fra l’altro, possibile calcolare quante volte uscirà il numero 3 lanciando un dado con un certo numero di facce.

Indici e uffici statistici

La vita quotidiana delle Borse è veloce ed efficiente anche grazie all’esistenza di indici statistici in grado di monitorare, in tempo reale, i prezzi dei titoli azionari e obbligazionari. Ogni piazza borsistica ha il suo indice: per esempio Milano ha il Mibtel e New York il Dow Jones. L’ufficio statistico dell’Unione europea (Eurostat) fornisce invece i principali indicatori economici dei paesi membri; elabora un sistema statistico che si avvale di un linguaggio comune ai diversi sistemi statistici nazionali. Inoltre fornisce on-line informazioni statistiche ai cittadini interessati.

Origine del termine

Il termine statistica fu coniato nel Settecento dal tedesco Gottfried Achenwall, il quale battezzò così la scienza della quale si occupava e che in primo luogo riguardava la vita e i problemi dello Stato. Vi è però anche l’ipotesi che la parola sia stata fatta da lui derivare dal latino status, nel senso di «stato delle cose»

L’Istat

In Italia la produzione di statistiche ufficiali è affidata per legge all’Istituto nazionale di statistica (Istat): questo istituto provvede alla raccolta, all’elaborazione e alla diffusione di tutti i dati statistici utili per le attività del governo, del parlamento e di tutti gli enti e organismi pubblici. Per svolgere il suo delicato ruolo l’Istat si avvale dell’aiuto dei Comuni, delle Prefetture, delle dogane e, soprattutto, degli Uffici provinciali delle Camere di commercio, che costituiscono la vera ossatura periferica del sistema statistico nazionale. A livello internazionale un analogo ruolo è svolto, per esempio, dall’Ufficio di statistica dell’ONU, dall’Ufficio statistico del Fondo monetario internazionale o da quello dell’Unione europea (Eurostat).