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spettro

Enciclopedia della Matematica (2013)
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spettro


spettro insieme di tutti i numeri complessi λ per cui l’operatore A − λI, dove A è un operatore lineare da uno spazio di Banach complesso E in sé e I è l’operatore identità, non ammette inverso limitato definito in tutto lo spazio. Il complementare dello spettro di A è detto insieme risolvente di A. Se E ha dimensione finita, lo spettro è un insieme finito. Se A è un operatore lineare limitato, lo spettro forma un insieme chiuso e limitato; l’estremo superiore dei moduli degli elementi dello spettro è detto raggio spettrale di A, dato da

formula

Il raggio spettrale è sempre minore o uguale alla norma di A, ed è uguale quando A è autoaggiunto. Lo spettro si suddivide, a seconda delle proprietà dell’operatore A − λI, in: spettro puntuale, costituito dall’insieme degli autovalori di A; spettro continuo, costituito da tutti i λ per cui A – λI ha codominio denso in E ma non coincidente con E; spettro residuo, contenente la restante parte dello spettro.

☐ In algebra, il termine spettro è utilizzato per indicare l’insieme degli ideali primi di un anello commutativo unitario (→ anello, spettro di un).

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autovettore In matematica, a. di una trasformazione lineare T è un vettore A la cui direzione non varia per l’applicazione di T: cioè TA=kA, con k grandezza scalare, autovalore (➔) della trasformazione. traccia botanica T. fogliare Il fascio vascolare che congiunge il sistema vascolare della foglia con quello del caule; si estende dalla base della foglia fino al punto della stele nel quale si stacca da questa; se vi sono più fasci che dal caule vanno alla foglia, si hanno altrettante t. fogliari (spesso però ... applicazione Matematica Il concetto di a. è una generalizzazione del concetto classico di funzione (➔ corrispondenza). Si parla di a. di un insieme P in un insieme Q, quando tra i due si stabilisce una corrispondenza del tipo seguente: a ogni elemento di P corrisponde un ben determinato elemento di Q, mentre un elemento ... solitóne In fisica, termine usato per indicare entità localizzate, presenti in soluzioni numeriche dell'equazione di Korteweg e de Vries, aventi la notevole proprietà di sopravvivere a reciproche collisioni e attraversamenti, nonostante il carattere non lineare di tale equazione di evoluzione. Si è successivamente ...
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Vocabolario
spèttro
spettro spèttro s. m. [dal lat. spectrum «visione, fantasma» (der. di specĕre «guardare»); il sign. 2 risale al lat. scient. della fine del sec. 17°]. – 1. a. Immagine, visione soprannaturale di una persona morta che appare ai vivi per...
spèttro-
spettro- spèttro-. – Primo elemento di parole composte nel linguaggio scient. e tecnico, indicante relazione con uno spettro, ottico o di altro tipo, oppure relazione con lo spettroscopio, spec. nel caso di denominazioni di strumenti (dove...
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