spazio topologico regolare

spazio topologico regolare

spazio topologico regolare spazio topologico che soddisfa gli assiomi di → separazione (T₁) e (T₃), detti rispettivamente assioma di Fréchet e assioma di Vietoris, che asseriscono:

• (T₁): presi comunque due punti distinti dello spazio, esistono due aperti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro;

• (T₃): presi comunque nello spazio un sottoinsieme chiuso e un punto non appartenente a esso, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro.

Ogni spazio regolare è anche uno spazio di → Hausdorff, ma non vale il viceversa (→ separazione).