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spazio hermitiano

Enciclopedia della Matematica (2013)
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spazio hermitiano


spazio hermitiano analogo nel caso complesso di uno spazio vettoriale euclideo reale (→ spazio vettoriale). Come nello spazio euclideo le nozioni metriche sono definite a partire dal → prodotto scalare, così in uno spazio hermitiano esse sono introdotte a partire da una → forma hermitiana, definendo l’analogo del prodotto scalare, detto → prodotto hermitiano. Poiché il prodotto hermitiano di un vettore con sé stesso è comunque un numero reale non negativo, a partire da esso si definiscono una lunghezza e altre nozioni metriche. Le nozioni di ortogonalità tra vettori, di norma e lunghezza di vettori, di base ortogonale o ortonormale si estendono infatti naturalmente agli spazi hermitiani definendo nello stesso modo tali concetti a partire dal prodotto hermitiano.

Vedi anche
ortogonale In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto. fig. 1 ADue rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una retta r dello spazio si dice o. (o perpendicolare) a un piano α se incontra il piano in ... metrica Letteratura Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto a determinate idee estetiche: se il carattere di una lingua subisce nel corso della storia una modificazione ... risultante Fisica In analisi vettoriale, di un sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. di due vettori è la diagonale del parallelogramma costruito sui due vettori (regola del parallelogramma); ... numero reale Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti di periodo. Due differenti ordini di problemi suggerirono ai matematici l’opportunità di introdurre i numeri reali. ...
Tag
  • SPAZIO VETTORIALE EUCLIDEO
  • PRODOTTO HERMITIANO
  • SPAZIO VETTORIALE
  • PRODOTTO SCALARE
  • BASE ORTOGONALE
Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
spaziare
spaziare v. intr. e tr. [dal lat. spatiari «passeggiare, distendersi», der. di spatium «spazio»] (io spàzio, ecc.). – 1. intr. (aus. avere) a. non com. Muoversi, estendersi liberamente e ampiamente per un grande spazio: le rondini spaziavano...
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