spazio completo

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio completo


spazio completo spazio metrico X in cui ogni successione di → Cauchy risulta convergente a un elemento appartenente a X. L’insieme R dei numeri reali è uno spazio metrico completo, mentre l’insieme Q dei numeri razionali è uno spazio metrico non completo (→ completezza). Uno spazio normato e completo nella metrica indotta dalla norma è uno spazio di → Hilbert.

Tag
Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
complèto
completo complèto agg. e s. m. [dal lat. completus, part. pass. di complere «compiere»; in alcune locuz. del n. 1, dal fr. complet]. – 1. Che ha tutte le sue parti, compiuto, perfetto, intero: elenco c. dei partecipanti; catalogo c. dei...