sottoinsieme

Enciclopedia della Matematica (2013)

sottoinsieme


sottoinsieme di un → insieme X, è un insieme Y i cui elementi sono tutti elementi di X. Si dice allora che Y è contenuto in X e si scrive Y ⊂ X (o anche Y ⊆ X, a sottolineare che Y può coincidere con X). Un sottoinsieme di un insieme X è detto banale (o improprio) se è l’insieme vuoto o se coincide con X, è detto proprio altrimenti. Se Y è un sottoinsieme di X, allora il sottoinsieme di X costituito da tutti gli elementi che non appartengono a Y è indicato con il simbolo X Y ed è detto complementare di Y (in X). Se è chiaro dal contesto quale sia l’ambiente in cui Y viene considerato, l’insieme complementare è anche indicato con uno dei due seguenti formalismi: YC oppure Y̅.

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Vocabolario
sottoinsième
sottoinsieme sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è...
sottoàlgebra
sottoalgebra sottoàlgebra s. f. [comp. di sotto- e algebra]. – In matematica, è un sottoinsieme A di un’algebra B, che, con le operazioni di B, costituisce a sua volta un’algebra.