SOPRACONDUTTORI

SOPRACONDUTTORI

. Nel 1911 il fisico olandese H. Kamerlingh Onnes scoprì che la resistenza elettrica del mercurio cade bruscamente a zero quando la temperatura del metallo scende al disotto di -269°. Il carattere discontinuo del fenomeno indusse P. Langevin a emettere l'ipotesi che la scomparsa della resistenza fosse dovuta a un cambiamento di stato, come la fusione o i cambiamenti di struttura cristallina, cioè al passaggio del metallo dallo stato normale a uno stato "sopraconduttore" di proprietà termodinamiche diverse. Si trovò infatti più tardi che, oltre alla resistenza, anche il calore specifico e altre proprietà subiscono una variazione brusca, quando il metallo scende al disotto della "temperatura di transizione" (v. sotto, n. 3).

Dopo il mercurio sono stati resi sopraconduttori diversi altri metalli e leghe metalliche (v. sotto, n. 1) e col progredire della tecnica delle basse temperature nuovi sopraconduttori si aggiungeranno probabilmente a quelli già conosciuti.

Una linea di ricerca assai interessante è stata aperta recentemente da W. Meissner e R. Ochsenfeld: pare che tra le proprietà che variano in modo discontinuo alla temperatura di transizione sia la permeabilità magnetica; questa cadrebbe bruscamente a zero quando il corpo diventa sopraconduttore (v. sotto, n. 3).

Questo fatto sta in stretta relazione col fenomeno, studiato da H. Kamerlingh Onnes, W. Tuyn, W. J. De Haas e altri, della perturbazione magnetica della sopraconduzione (v. sotto, n. 4): un sopraconduttore posto in un campo magnetico ha una temperatura di transizione inferiore a quella normale, e precisamente tanto più bassa quanto più intenso è il campo magnetico; si può quindi, mediante un campo magnetico, distruggere la sopraconduttività di un metallo portato precedentemente a una temperatura inferiore a quella di transizione normale.

Analogamente si può distruggere la sopraconduttività facendo percorrere il metallo da una corrente sufficientemente intensa.

F.B. Silsbee ha mostrato che questa perturbazione può venir ricondotta alla precedente; la corrente elettrica produce infatti un campo magnetico, e si trova appunto che la sopraconduzione scompare quando la corrente ha l'intensità necessaria per produrre un campo magnetico sufficiente a distruggere la sopraconduttività.

La scoperta della perturbazione magnetica ha fatto svanire le speranze, che si potevano nutrire, di sfruttare la sopraconduttività per la produzione di campi magnetici molto intensi; si poteva prima pensare di costruire elettromagneti con spire sopraconduttrici; non presentando queste effetto Joule, si sarebbero potute lanciare nelle spire correnti assai intense, mentre ordinariamente un limite superiore alla corrente è posto dall'eccessivo riscaldamento degli avvolgimenti per effetto Joule. Vediamo ora che le spire cesserebbero di essere sopraconduttrici appena il campo magnetico superasse certi limiti, del resto piuttosto bassi.

1. Diamo un brevissimo cenno sulla tecnica necessaria per lo studio dei sopraconduttori. Notiamo anzitutto che le temperature di transizione dei varî elementi sono tutte estremamente basse, superiori di solo alcuni gradi alla più bassa temperatura possibile, lo zero assoluto. Questa temperatura, com'è noto, viene scelta come zero nella scala assoluta delle temperature mentre nella scala ordinaria essa viene a corrispondere a −273,2° C. La temperatura assoluta viene indicata in... °K; per esempio 3,2 °K significa 3,2 gradi al disopra dello zero assoluto, ossia −270° C. D'ora innanzi useremo costantemente la scala assoluta.

Per raggiungere temperature così basse si ricorre alla liquefazione successiva di varî gas (aria, idrogeno, elio; v. gas). Si fa in modo che il metallo venga a trovarsi immerso in un bagno di elio liquido, la cui temperatura può venir regolata variando la pressione del vapore al disopra del liquido. Per es., a pressione normale l'elio bolle a 4,2 °K (−269° C), mentre alla pressione di 4 cm. di Hg bolle a 2,2 °K. La temperatura più bassa che si possa praticamente raggiungere con questi metodi è di 0,7 °K. Temperature ancora inferiori si possono attualmente raggiungere con il metodo di smagnetizzazione su cui non possiamo qui insistere. Con questo metodo è stata per esempio raggiunta la temperatura di 0,3 °K che figura nella seguente tabella. Anche il metodo di smagnetizzazione presuppone però l'uso in un primo stadio dell'elio liquido.

Diamo ora un elenco degli elementi sopraconduttori finora conosciuti, con accanto la relativa temperatura T₀ di transizione, nella scala assoluta.

In questa tabella si noti soprattutto che tutte le temperature di transizione sono, come si è detto, estremamente basse (qualche grado al disopra dello zero assoluto). Notevole è inoltre l'assenza completa dei metalli del I e dell'VIII gruppo. Rimane però la possibilità che tali metalli diventino sopraconduttori a temperature ancora più basse di quelle finora raggiunte.

Oltre che nei metalli sopra elencati, la sopraconduttività è anche stata riscontrata: a) in leghe tra metalli sopraconduttori; notevole il fatto che alcune di queste leghe, per es., una di indio e tallio, hanno una temperatura di transizione più alta di quelle dei componenti; b) in leghe tra un sopraconduttore e uno o più non-sopraconduttori: per es., una lega piombo-arsenico-bismuto con temperatura di transizione 9,0°; c) in leghe o composti tra elementi non sopraconduttori (almeno alle temperature finora raggiunte): per es., Au₂ Bi e, ancora più notevole, CuS.

2. Evidentemente ha una grande importanza la questione, se il passaggio allo stato sopraconduttore avvenga in modo veramente discontinuo, oppure in un intervallo di temperatura sia pure strettissimo, ma finito.

Le ricerche più esaurienti su questo punto sono dovute a W.J. De Haas e J. Voogd; in fig. 1 sono riprodotti alcuni risultati. La curva a rappresenta la resistenza di un filo di stagno (costituito da un unico cristallo) in funzione della temperatura. Le curve b e c rappresentano invece la rèsistenza di fili di stagno policristallini. Nella prima curva la scomparsa della resistenza è quasi perfettamente discontinua; in particolare si noterà che l'andamento della curva non ha nulla a che vedere con la graduale diminuzione della resistenza al calare della temperatura che si riscontra in tutti i metalli a qualsiasi temperatura.

Si noti però che non sempre il carattere discontinuo del fenomeno appare così chiaramente. La curva a si ottiene quando la corrente elettrica con cui si misura la resistenza è assai debole (10 mA). Con una corrente più intensa o con materiale meno puro o policristallino si ottengono invece curve come le b e c, in cui si riscontra un considerevole allargamento dell'intervallo di transizione.

La discussione di questi casi mostra tuttavia che il carattere graduale della transizione è dovuto al fatto che le varie parti del corpo non diventano tutte sopraconduttrici contemporaneamente; ciò non toglie che la transizione di ogni singola parte avvenga in modo perfettamente discontinuo.

Un'altra questione interessante è quella, se al disotto della temperatura di transizione la resistenza sia veramente nulla o se vi sia ancora una resistenza residua, sia pure piccolissima in confronto a quella prima della caduta. A questo riguardo esiste un'impressionante esperienza di Kamerlingh Onnes: una spirale di stagno viene resa sopraconduttrice in un campo magnetico; in seguito il campo viene tolto, la variazione di flusso induce una corrente nella spirale. Tale corrente a temperatura ordinaria cessa immediatamente col cessare della variazione di flusso. Più esattamente, la corrente persiste per un tempo dell'ordine di L/R (L coefficiente di autoinduzione, R resistenza), che, per la spirale usata da Kamerlingh Onnes, era di circa 10^-4 sec. a temperatnra ordinaria. Per la spirale sopraconduttrice, L/R è assai maggiore, poiché R è nulla o enormemente piccola. Si trova infatti che la corrente circola ancora inalterata parecchie ore dopo che è stata prodotta. L'esistenza della corrente può venire rivelata mediante le sue azioni magnetiche. Si è potuto così concludere che, se esiste una resistenza residua, essa è certamente inferiore a 10^-12 volte la resistenza ordinaria, ossia da 10^-8 e a 10^-9 volte la resistenza appena al disopra della temperatura di transizione.

3. Seguendo l'idea, già citata, di Langevin, si è cercato se altre proprietà, oltre la resistenza elettrica, subiscano una variazione brusca alla temperatura di transizione. Di molte proprietà (struttura del reticolo cristallino, proprietà elastiche, ecc.) non è stata riscontrata alcuna variazione. Particolarmente notevole è il fatto che la transizione non sia accompagnata da un calore latente.

W. H. Keesom e i suoi collaboratori hanno invece mostrato l'esistenza di una discontinuità del calore specifico (fig. 2). Lo stato sopraconduttore si comporta quindi dal punto di vista termico piuttosto come la miscela di due fasi, che non come una fase unitaria. Infatti possiamo allora immaginare che al disopra della temperatura di transizione T₀ esista solo una fase n; mentre l'altra fase s si formerebbe progressivamente coll'abbassarsi della temperatura al disotto di T₀. È evidente che in tal caso non vi sarebbe calore latente, ma solo una discontinuità del calore specifico. Naturalmente il paragone non va preso troppo alla lettera.

Si è anche trovato che lo stato sopraconduttore possiede una conducibilità termica diversa dallo stato normale, ma non possiamo insistere su questo punto.

Un'altra notevole discontinuità è costituita dall'effetto MeissnerOchsenfeld, già citato. Le figure 3 a e 3 b rappresentano l'andamento delle linee di forza del campo magnetico in vicinanza di un sopraconduttore rispettivamente al disotto e al disopra della temperatura di transizione.

Il significato del fenomeno è essenzialmente diverso secondo che lo stato finale di fig. 3 a viene raggiunto inserendo prima il campo magnetico e poi raffreddando il corpo al disotto di T₀ oppure seguendo l'ordine inverso delle operazioni. Il primo caso è quello realizzato nelle esperienze di Meissner e Ochsenfeld, e il risultato di fig. 3 a costituisce appunto l'importante scoperta di questi autori. Nel secondo caso invece il fenomeno è una conseguenza immediata delle leggi della elettrodinamica. Consideriamo infatti un circuito sopraconduttore in cui non vi siano altre forze elettromotrici che quella dovuta alla variazione di flusso magnetico

Allora per la legge di Ohm

ma poiché la resistenza è nulla: Φ = cost. Il flusso attraverso un circuito chiuso sopraconduttore è dunque costante. Il risultato si applica naturalmente a qualunque, linea chiusa, sita per intero nell'interno di un sopraconduttore. Se ora si raffredda un blocco di stagno al disotto di T₀ in assenza di campo magnetico, sarà nullo il flusso magnetico attraverso qualunque superficie chiusa interna allo stagno, e nullo rimarrà quando si ecciterà il campo magnetico. In altre parole, la variazione del flusso esterno sarà automaticamente compensata dalla variazione dell'autoflusso, dovuto a correnti circolanti sulla superficie del sopraconduttore. Si realizzeranno cioè, per le leggi dell'induzione, proprio le condizioni di g. 3 a.

Che il risultato finale debba esser lo stesso invertendo l'ordine delle operazioni non è affatto evidente; perciò l'effetto Meissner-Ochsenfeld viene oggi considerato come una delle proprietà più interessanti dei sopraconduttori.

Si noti ancora che l'effetto può venir considerato come una specie di diamagnetismo, che però differisce dall'ordinario diamagnetismo non solo nell'ordine di grandezza della suscettività, ma anche nel fatto che le "correnti molecolari di Ampère" sono qui vere e proprie correnti macroscopiche, poste sulla superficie del sopraconduttore, che per mezzo di contatti possono venir derivate in altri conduttori.

4. Abbiamo già accennato al fenomeno della perturbazione magnetica, cioè al fatto che in un campo magnetico la temperatura di transizione si abbassa. Un fenomeno analogo a questo, ma assai più familiare, è quello della variazione della temperatura di fusione di un corpo al variare della pressione. Per mezzo di ragionamenti termodinamici ben noti si può dimostrare che la variazione della temperatura di fusione è una diretta conseguenza del fatto che solido e liquido hanno diverso volume e diverso contenuto termico (calore latente di fusione). In modo analogo si può far vedere che il fenomeno della perturbazione magnetica è una conseguenza della diversa permeabilità dei due stati, normale e sopraconduttore, e del diverso contenuto termico (discontinuità del calore specifico). Si può anzi stabilire una relazione quantitativa dovuta ad A. J. Rutgers, che è verificata dall'esperienza.

Nelle esperienze di perturbazione magnetica si presentano notevoli fenomeni di isteresi. Si trova cioè, per es., che il campo necessario a distruggere la sopraconduttività a una data temperatura partendo da un campo nullo è diverso dal valore del campo per cui la sopraconduttività ricompare, quando si torna a far diminuire il campo.

Le esperienze in campo magnetico sono inoltre notevolmente complicate dal fatto che in generale si hanno contemporaneamente parti del corpo sopraconduttrici e parti allo stato normale.

5. Per finire, esaminiamo brevemente la distribuzione della corrente in un sopraconduttore. Consideriamo, per esempio, un filo cilindrico percorso da corrente. In un conduttore normale la corrente è distribuita in modo uniforme su tutta la sezione; questa distribuzione è una conseguenza della legge di Ohm, ed è quella per cui il calore sviluppato per effetto Joule è minimo. Il campo magnetico creato dalla corrente non è nullo nell'interno del filo, esso va decrescendo con legge lineare dalla superficie del filo fino all'asse, dove si annulla. Una tale distribuzione è contraria alle proprietà fondamentali di un sopraconduttore, che abbiamo trattato nei paragrafi 3 e 4.

In un sopraconduttore dobbiamo quindi aspettarci una distribuzione diversa, e precisamente tale che il campo magnetico sia per intero esterno al corpo. Applicando una delle equazioni di Maxwell:

(nel caso stazionario), vediamo che se il campo H deve esser nullo nell'interno, anche la densità di corrente J deve esser nulla nell'interno, ossia la corrente deve passare completamente in superficie.

Dobbiamo dunque ammettere che, se noi raffreddiamo un filo (per es., di stagno) percorso da corrente, nel momento in cui il filo diventa sopraconduttore, avviene un brusco cambiamento della distribuzione della corrente, che si porta per intero in superficie. Questa affermazione è confermata da un'esperienza di Meissner, che ha trovato fenomeni di isteresi quando la temperatura viene portata alternativamente al disopra e al disotto della temperatura di transizione.

Naturalmente l'idea di una corrente in due dimensioni è una finzione matematica; in realtà lo strato superficiale in cui avviene il passaggio della corrente avrà uno spessore finito, e vi sono ragioni per ritenere che tale spessore sia dell'ordine di 10-5-10 cm. ossia di alcune centinaia di diametri atomici.