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solido archimedeo

Enciclopedia della Matematica (2013)
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solido archimedeo


solido archimedeo o poliedro semiregolare o poliedro archimedeo, poliedro con le seguenti caratteristiche:

• le facce sono poligoni regolari, ma non tutti dello stesso tipo (altrimenti si ha un → solido platonico);

• i poligoni dello stesso tipo sono tra loro congruenti;

• gli angoloidi associati ai vertici sono tutti tra loro congruenti;

• non sono né prismi né antiprismi.

I solidi archimedei sono inscrivibili in una sfera (la quale passa per tutti i vertici del solido), ma non ammettono una sfera inscritta (che sia cioè tangente a ognuna delle facce). Sono in tutto 15, due dei quali sono però chirali tra loro (→ chiralità). Essi compaiono per la prima volta in un’opera di Pappo di Alessandria, che li elenca e li attribuisce ad Archimede. A ogni solido archimedeo è associato un gruppo di simmetria formato da tutte le isometrie che trasformano in sé il poliedro con l’operazione di composizione; tra tali simmetrie sono comprese le → simmetrie assiali, le → simmetrie centrali, le → simmetrie planari e le → simmetrie rotazionali (per i particolari su tali gruppi si veda → simmetria, gruppo di (di una figura)).

Vedi anche
antiprisma a. archimedeoIn geometria, l’ a. archimedeo è un poliedro archimedeo delimitato da due basi parallele, che sono poligoni regolari di n lati (n>3), e da 2n triangoli equilateri che congiungono ciascun lato della base con il vertice opposto dell’altra base, opportunamente ruotata rispetto alla prima. ... rombicosidodecaedro Poliedro archimedeo, costituito da 12 pentagoni regolari, 30 quadrati e 20 triangoli equilateri. Rombicubottaedro Poliedro archimedeo, costituito da 8 triangoli equilateri e 18 quadrati (➔ poliedro). icosaedro Nome generico di poliedro con 20 facce. fig. AL’i. regolare (fig. A) è uno dei 5 poliedri regolari, duale del dodecaedro; è costituito da 20 facce, 30 spigoli, 12 vertici; le facce sono triangoli equilateri, gli angoloidi (regolari) sono delimitati da 5 facce e gli angoli diedri tra facce contigue ... ottaedro In geometria, poliedro con 8 facce. L’o. regolare è uno dei 5 poliedri regolari: è costituito da 8 facce, 12 spigoli e 6 vertici; le facce sono triangoli equilateri, gli angoli diedri tra facce contigue hanno ampiezza arcsen gli angoloidi (regolari) sono delimitati da 4 facce di ampiezza 60°; se d ...
Tag
  • PAPPO DI ALESSANDRIA
  • POLIEDRO ARCHIMEDEO
  • GRUPPO DI SIMMETRIA
  • SIMMETRIE CENTRALI
  • POLIGONI REGOLARI
Vocabolario
archimedèo
archimedeo archimedèo agg. – Di Archimede, matematico e fisico siracusano (287-212 a. C.): spinta a., la spinta idrostatica; corpo a., corpo numerico ordinato nel quale, dati due qualunque elementi positivi, esiste sempre un conveniente...
sòlido¹
solido1 sòlido1 agg. e s. m. [dal lat. solĭdus, propr. «intero, compatto, massiccio, senza cavità o vuoti interni»; cfr. saldo1 e sodo]. – 1. agg. a. Stabile, ben piantato, resistente: una serie di s. pilastri; fondamenta s.; la costruzione...
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