Chirurgo anatomista e neurologo (Edimburgo 1774 - Hallow Park, Worcester, 1842). Dopo aver studiato presso il Royal college of surgeons di Edimburgo, si trasferì nel 1804 a Londra. Lettore alla School of anatomy in Great Windmill street (1812-25) e chirurgo dal 1814 al Middlesex hospital, ebbe un ruolo importante nella fondazione della Middlesex hospital medical school. Nel 1836 gli fu affidata la cattedra di chirurgia all'univ. di Edimburgo. Dopo aver collaborato, con un capitolo sul sistema nervoso, al volume The anatomy of the human body (1793-1802) del fratello John, pubblicò gli Essays on the anatomy of expression in painting (1806), opera di notevole valore artistico oltre che scientifico. Nel celebre Idea of a new anatomy of the brain (1811) riassunse i risultati dei suoi esperimenti sulla funzione del midollo spinale dimostrando, tra l'altro, che le radici spinali anteriori trasmettono gli eccitamenti motorî o efferenti mentre le posteriori quelli sensitivi o afferenti, concezione poi (1822) confermata e sviluppata con maggior rigore da F. Magendie con il quale B. si scontrò in un'astiosa polemica sulla priorità della scoperta. In The nervous system of the human body (1830) sviluppò il suo concetto di un circolo nervoso sensorio-motorio tra i muscoli volontarî e il cervello. Si deve a B. la descrizione del nervo toracico lungo come nervo della respirazione (nervo di B.).