sfera topologica

sfera topologica

sfera topologica locuzione con cui si indica qualsiasi spazio topologico omeomorfo a una sfera (intesa come superficie sferica). Sono sfere topologiche tutte le figure geometriche che possono essere ottenute da una sfera di qualsiasi dimensione attraverso una deformazione continua (senza “strappi”, “sovrapposizioni” o “duplicazioni”). Una sfera topologica S si dice di dimensione n se S è omeomorfa a una sfera di dimensione n. Per esempio, la superficie di un tetraedro, di un cubo e, più in generale, la superficie di un qualsiasi poliedro è una sfera topologica di dimensione 2. Non è una sfera topologica invece un toro, che è topologicamente equivalente a un sfera con manico, cioè a una sfera a cui si suppone di aver aggiunto con continuità una sorta di ciambella: la sua deformazione topologica può essere, infatti, un toro; se si aggiunge un altro manico alla sfera si ottiene una superficie non più topologicamente equivalente a un toro bensì a una specie di “otto”; il procedimento può continuare e le sfere con manici si prestano a caratterizzare le superfici di solidi che contengono più “buchi” al loro interno.