serie lineare

serie lineare

serie lineare (di gruppi di punti) in geometria, insieme di punti così costruito: fissata una curva algebrica piana C, si considera un sistema lineare S_R (di dimensione R) di curve algebriche dello stesso piano di C, ciascuna delle quali non contenga come parte la curva C, ma la intersechi in un numero finito n di punti, costituenti un gruppo di punti G_n; le ∞^R curve di S_R intersecano sulla curva C fissata ∞^r (con r ≥ R) gruppi G_n; il loro insieme si dice serie lineare (di gruppi di punti) sopra la curva C. I numeri n e r si dicono rispettivamente ordine e dimensione della serie lineare. L’importanza delle serie lineari consiste nel fatto che esse sono invarianti per trasformazioni birazionali (→ applicazione regolare).