serie di funzioni, convergenza di una

serie di funzioni, convergenza di una

serie di funzioni, convergenza di una proprietà di una serie di funzioni

determinata dalla convergenza della serie numerica

L’insieme dei valori di x in cui la serie di funzioni converge si dice insieme di convergenza puntuale (o dominio di convergenza) della serie e la somma della serie è una funzione di x definita in questo insieme. Una serie di funzioni si dice assolutamente convergente per un valore x = x₀ nel dominio D se tale è la serie numerica

formula

Analogamente si dice che la serie è divergente o indeterminata sulla base del comportamento della corrispondente serie numerica.