semipiano aperto

semipiano aperto

semipiano aperto in geometria, data una retta di un piano, detta origine del semipiano, ognuno dei due sottoinsiemi del piano costituiti da tutti e soli i punti che stanno dalla stessa parte rispetto alla retta, che ne costituisce la frontiera e non ne fa parte. È un insieme convesso perché, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li unisce è tutto contenuto nel semipiano, ed è aperto perché ogni suo punto ha un intorno costituito da punti tutti appartenenti al semipiano stesso (→ semipiano).