segmento aperto

segmento aperto

segmento aperto in geometria, fissati due punti su una retta, detti estremi del segmento, insieme di tutti e soli i punti che stanno fra tali estremi, estremi esclusi. Si tratta quindi di un insieme connesso, ma aperto perché, essendo privo dei due estremi, che costituiscono la frontiera del segmento stesso, ogni suo punto ha un intorno costituito da tutti i punti appartenenti al segmento stesso. Un segmento aperto sulla retta reale di estremi i punti a e b, con a < b, costituisce un intervallo aperto ed è indicato con (a, b), in cui le parentesi tonde indicano che gli estremi a e b non appartengono all’intervallo. Un intervallo può anche essere aperto a destra e chiuso a sinistra (o viceversa) e in tal caso è indicato con [a, b) (rispettivamente (a, b]).