simmetria, rottura spontanea della
simmetria, rottura spontanea della
Si verifica quando le cariche e le correnti rimangono conservate, ma lo stato fondamentale della teoria (quello di minima energia) non è unico, bensì vi è un continuo di stati di minima energia che, soltanto nel suo insieme, rispetta la simmetria. La rottura della simmetria è dovuta al fatto che il sistema si trova bloccato in un punto particolare del continuo (perciò è necessario che si tratti di un sistema a volume infinito con infiniti gradi di libertà), ed è la scelta di questa particolare direzione che determina la rottura della simmetria nello spettro degli stati. Un teorema generale (teorema di Goldstone) stabilisce che per ogni rottura spontanea della simmetria esiste un modo di massa nulla con gli stessi valori delle cariche del generatore della simmetria rotta. Un semplice esempio di rottura spontanea della simmetria si ha per un magnete. Un pezzo di ferro ad alta temperatura T è allo stato liquido ed è sottoposto a un campo magnetico B, per effetto del quale acquista un vettore non nullo di magnetizzazione M nella direzione del campo. Raffreddando il ferro, sempre mantenendolo nel campo B, esso si solidifica. Abbassando ancora la temperatura fino a giungere al di sotto di un valore critico TC, la temperatura di Curie, si passa alla fase di magnetizzazione permanente. Ovvero togliendo il campo magnetico, la magnetizzazione rimane fissata a un valore non nullo M0 ed è diretta lungo la direzione che aveva B. In assenza di B il sistema non ha più una direzione privilegiata e dunque una qualunque direzione della magnetizzazione corrisponderebbe ora alla stessa energia del sistema, che per ∣M0∣ non nullo è la minima possibile (ovvero a T〈TC il potenziale è tale che il minimo non è in corrispondenza di un solo punto ma di tutta un’orbita chiusa di punti, caratterizzata dal valore di ∣M0∣ per qualunque direzione di M0). Tuttavia avere fissato la direzione di M0 con la procedura indicata ha prodotto una rottura spontanea della simmetria di rotazione del sistema.