RODONEE

di Gino Loria - Enciclopedia Italiana (1936)

RODONEE (fr. Rosaces; ted. Rosenkurven)

Gino Loria

Il matematico G. Grandi (1671-1742), propostosi di definire geometricamente, nel piano e sulla sfera, un tipo di curve che avessero la forma di fiori a più petali, pervenne a due famiglie di curve che godono di eleganti proprietà; e chiamò rodonee le curve così ottenute nel piano, clelie (v.) quelle sulla sfera. Le rodonee sono definite da un'equazione polare della forma

dove R è una data lunghezza, μ un qualsiasi rapporto prefissato, che si può sempre supporre positivo. Esse ammettono la seguente definizione cinematica: dati nel piano due segmenti uguali OA, AM, s'immagini che OA ruoti uniformemente, con una data velocità angolare, intorno a O e che, nello stesso tempo, AM ruoti uniformemente, con un'altra velocità qualsiasi, intorno ad A; la traiettoria di M è una rodonea.

Se il rapporto μ è razionale e uguale a m/n, dove m ed n sono due interi positivi, che si possono sempre supporre primi fra loro, la rodonea è una curva algebrica, il cui ordine è m + n, quando i due interi sono entrambi dispari, ed è invece 2 (m + n), quando uno di essi è pari.

Bibl.: G. Grandi, Flores geometrici ex rhodonearum et cleliarum descriptione resultantes, Firenze 1728; G. Loria, Curve piane algebriche e trascendenti, I, Milano 1931.

Vedi anche
cinematica Parte della meccanica, talvolta detta anche geometria del movimento, in cui si analizzano i movimenti indipendentemente dalle cause che li provocano e mantengono. A seconda che il corpo in movimento si rappresenti come punto materiale, come sistema rigido, come sistema deformabile ecc., si ha una cinematica ... curva matematica 1. Generalità Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di curva valida in ogni caso non è possibile per il fatto che non sono ben precisati i requisiti che deve avere un ente per potersi chiamare curva. Le ... piano Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata. ● Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di elementi predisposti secondo una precisa collocazione, che, accompagnata di solito da opportune ... numero reale Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri reale, numero sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti di periodo. ● Due differenti ordini di problemi suggerirono ai matematici l’opportunità di introdurre ...
Altri risultati per RODONEE
  • rodonea
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    rodonea curva di equazione, in coordinate polari, ρ = Rsinkθ, il cui grafico, contenuto in una circonferenza di raggio R, è costituito da una serie di avvolgimenti intorno al suo centro. Il parametro k determina la forma della curva. Se k è razionale la curva è algebrica e, dopo un numero finito di ...
  • rodonea
    Enciclopedia on line
    In matematica, si chiama r. o rosa una curva piana di equazione polare ρ=R senωϑ, dove R è una data lunghezza e ω un numero reale positivo. Descrive una r. un punto che si muove di moto oscillatorio armonico sopra una retta, la quale ruota uniformemente intorno al centro del moto armonico. Se ω è irrazionale, ...
  • rodonea
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    rodonèa [Lat. scient. rhodonea, dal gr. rhódon "rosa"] [ALG] Denomin. di curve piane, che si possono immaginare generate da un punto in moto armonico su un segmento di retta, di lunghezza R, rotante uniformemente intorno al centro del moto armonico; la forma dipende (v. fig.) dal rapporto σ tra la pulsazione ...
Vocabolario
rodonèa
rodonea rodonèa s. f. [der. del gr. ῥόδον «ròsa»]. – In matematica, r. o rosa, curva piana descritta da un punto che si muove di moto oscillatorio armonico sopra una retta, la quale ruota uniformemente intorno al centro del moto armonico....