risonanza di moto medio

risonanza di moto medio

Risonanza orbitale caratterizzata dalla commensurabilità dei periodi. I processi risonanti hanno una grande importanza in vari campi della fisica. In meccanica celeste le risonanze orbitali sono causa di numerosi e complessi fenomeni. Nel Sistema solare un corpo planetario descrive intorno al Sole quella che può essere in prima approssimazione considerata come un’orbita ellittica caratterizzata da diversi parametri, detti elementi orbitali. Dato il semiasse maggiore dell’orbita è noto anche il periodo con cui il pianeta percorre l’orbita. Il moto perfettamente ellittico (kepleriano) è tipico dei sistemi a due corpi, e nel Sistema solare, oltre al Sole e al pianeta, il cui moto stiamo studiando, ci sono numerosi altri corpi, anche di massa rilevante. Il moto è quindi perturbato, e l’orbita cambia nel tempo forma e orientazione. Lo studio delle perturbazioni è uno dei principali argomenti della meccanica celeste, e può essere svolto o mediante integrazioni numeriche o sulla base di approssimazioni analitiche, capaci di dare spesso delle indicazioni sufficientemente accurate. Le forze di interazione fra due pianeti hanno intensità e direzione che variano nel tempo. È utile fare delle medie temporali, che sono facilitate dalla periodicità dei moti orbitali. Quando i periodi dei due pianeti sono fra di loro incommensurabili, le configurazioni geometricamente più interessanti, in cui i corpi sono allineati con il Sole (congiunzione o opposizione di fase), e in cui ci possiamo aspettare che la reciproca interazione sia massima o minima, avvengono in direzioni casuali. Questo fa sì che molti effetti dinamici, mediati sul tempo, possano annullarsi. La situazione è diversa quando i due periodi sono commensurabili. Nel caso banale in cui il periodo di un pianeta interno è uguale a metà di quello di un pianeta esterno (risonanza di moto medio 2:1), dopo un periodo del pianeta esterno (o due di quello interno) la configurazione si replica esattamente nella stessa direzione. Qualcosa di analogo succede anche se il rapporto fra i due periodi è dato da una frazione (2/3, 2/5, 3/5,....), ma l’effetto decresce di intensità con l’aumentare di numeratore e denominatore. Non è possibile prevedere in modo generale l’effetto dinamico di una risonanza. L’amplificazione dell’effetto perturbativo, che consegue dalla ripetizione delle configurazioni, causa in molti casi la instabilità dell’orbita risonante, per esempio aumentandone rapidamente l’eccentricità. Anche in combinazione con altri effetti, o con risonanze secolari questo può provocare lo svuotamento di regioni nello spazio degli elementi orbitali (come nel caso delle Lacune di Kirkwood). In altri casi, invece, la risonanza può generare una speciale stabilità orbitale; si possono avere dei meccanismi di protezione dalle collisioni (come nel caso del sistema Nettuno-Plutone); il rapporto risonante può essere preservato anche in presenza di processi di evoluzione dinamica generale (locking). Nella fascia asteroidale sono particolarmente importanti le risonanze 2:1, 7:3, 5:2 e 3:1 con Giove. Anche il ruolo delle risonanze secondarie (quelle caratterizzate da un rapporto di commensurabilità in cui numeratore e denominatore sono non troppo piccoli) è stato recentemente rivalutato. Gli effetti delle risonanze sono importanti anche per quanto riguarda i sistemi di satelliti dei pianeti maggiori.

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