La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] segnato l'inizio del calcolo delle variazioni, e ricordò come la famosa congettura di Fermat sull'insolubilità dell'equazione xn+yn=zn in numeri interi avesse ispirato la teoria dei numeri ideali di Ernst Eduard Kummer (1810-1893) che, a sua volta ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] dunque scrivere
[24] NE:EG ≈ EG:EO.
Ora
e dunque
Elevando al quadrato e semplificando, si ottiene
[27] (N−E)4 A2 ≈ (ZN−ZE+NE−E2)(RA−RE)2.
I termini che non contengono E si eliminano grazie alla relazione caratteristica
Se ora si divide per E ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] e la rappresentazione degli interi mediante queste espressioni. Legendre discuteva anche alcuni casi noti del grande teorema di Fermat (l'equazione xn+yn=zn non ammette soluzioni intere per n>2, a meno che x, y e z non siano tutti e tre nulli ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] questione rimane tuttora irrisolta. Fra le altre questioni aperte, il cosiddetto 'ultimo teorema' di Fermat, secondo cui la relazione
[3] xn+yn=zn,
dove x, y, z>0, non ha soluzioni intere per n>2, fu provato per alcuni valori bassi di n, ma ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] . Ciò, tra l'altro, conduce a una parziale soluzione del cosiddetto 'ultimo teorema di Fermat': provare cioè che l'equazione xn+yn=zn non ha soluzioni intere positive se n>2. Dal teorema di Faltings segue che, per ogni n>2, il numero delle ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] v.
Tenendo conto di questa osservazione, Fermat ipotizzò che in generale (congettura di Fermat 9.3): l'equazione diofantea xn+yn=zn, non possiede soluzioni intere non nulle x, y, z per n>2.
Euler, nel 1753, fornì una dimostrazione della congettura ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] , che si può esprimere come prodotto esteso ai propri zeri:
dove b1,…,bn−1 sono le radici di un'equazione algebrica a coefficenti razionali zn−11s1zn−21…1sn−150 e z5u−15ps. Gli zeri r di Z(s) sono dati da pr5bn, per n51,…,n21, ossia:
L'ipotesi di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] le mentite spoglie di un teorema la cui prova "è troppo lunga per stare nel margine della pagina": l'equazione xn+yn=zn non ha soluzioni intere positive per n>2. Un controesempio a tale affermazione, come era già noto, ne produrrebbe infatti uno ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] la questione. Le serie di funzioni razionali si possono comportare in maniera molto diversa dalle serie di potenze. Per esempio, la serie ∑1/(zn+z−n) converge per ∣z∣>1 e per ∣z∣⟨1, ma non quando ∣z∣=1. Infatti il cerchio definito dalla condizione ...
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problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...
ordinato
agg. [part. pass. di ordinare]. – 1. Che è in ordine; collocato, disposto secondo un ordine opportuno: una stanza, una casa o., dove tutto è in ordine; tenere o. i libri, i quaderni; è un uomo preciso, che tiene tutte le sue cose...