Zermelo-Fraenkel, teoria di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Zermelo-Fraenkel, teoria di Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] della scelta (ZF10) è anche indicata come teoria ZFC (dall’inglese choice). Un’altra variante della teoria di Zermelo-Fraenkel è quella che include in essa anche l’ipotesi del → continuo generalizzata; per sottolineare il contributo di T. Skolem ... Leggi Tutto

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Fraenkel, Abraham Adolf Halevi

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Matematico israeliano di origine tedesca (Monaco 1891 - Gerusalemme 1965). Professore e direttore dell'Istituto matematico a Kiel nel 1928 e professore alla Hebrew University di Gerusalemme dal 1929 al [...] le teorie matematiche; introdusse perciò l'assioma di rimpiazzamento costituendo così il nuovo sistema assiomatico detto di Zermelo-Fraenkel, che tuttora è il sistema più diffuso per la teoria assiomatica degli insiemi. Tra le opere: Zahlentheorie ... Leggi Tutto

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Zermelo

Enciclopedia della Matematica (2013)

Zermelo Zermelo Ernst (Berlino 1871 - Friburgo, Baden-Württemberg, 1953) matematico tedesco. Seguì corsi universitari in matematica (a Berlino), in fisica (a Halle) e in filosofia (a Friburgo). Conseguì [...] Perfezionato, nei primi anni Venti, da A. Fraenkel e T.A. Skolem, il sistema assiomatico di Zermelo è usato oggi dalla quasi totalità dei matematici come una base per la teoria degli insiemi e per l’intera matematica (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di). ... Leggi Tutto

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Fraenkel

Enciclopedia della Matematica (2017)

Fraenkel Fraenkel Abraham Adolf Halevi (Monaco di Baviera 1891 - Gerusalemme 1965) matematico israeliano di origine tedesca. È noto per i suoi studi sui fondamenti della matematica e in algebra, in cui [...] (con l’introduzione dell’assioma di rimpiazzamento) e la costruzione di quella che oggi è nota come teoria di → Zermelo-Fraenkel. Fraenkel si occupò anche di storia della matematica scrivendo un commento alle opere di algebra di C.F. Gauss e una ... Leggi Tutto

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Bernays, Paul

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Logico e matematico svizzero (Londra 1888 - Zurigo 1977), dal 1922 prof. all'univ. di Gottinga, insegnò poi a Helsinki e Zurigo; condirettore della rivista Dialectica. Allievo e collaboratore di D. Hilbert, [...] anche da K. Gödel: è perciò noto come sistema di von Neumann-Bernays-Gödel, per differenziarlo dal sistema di Zermelo-Fraenkel. Gli ultimi contributi di B. concernono lo studio dell'introduzione di schemi di forte infinità in teoria assiomatica degli ... Leggi Tutto

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paradosso

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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] di von Neumann. Per la teoria semplificata dei tipi, ➔ tipo; per le teorie assiomatiche degli insiemi del tipo di Zermelo, Fraenkel, Skolem, ➔ insieme. Medicina Si dice di fenomeno o reazione che si svolge in senso opposto a quello che in linea ... Leggi Tutto

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CATEGORIE, Teoria delle

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] la classe universale che contiene tutti gl'insiemi come elementi; oppure nell'assumere la teoria degl'insiemi con gli assiomi di Zermelo-Fraenkel, e postulare inoltre l'esistenza di un universo U definito come un insieme (di insiemi) soggetto a certe ... Leggi Tutto

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SKOLEM, Thoralf

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1994)

SKOLEM, Thoralf Carlo Cattani Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] ha anche un modello numerabile, con una relativizzazione della nozione d'insieme. In particolare, poiché la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel si basa su un sistema di assiomi con cardinalità finita ed è soddisfacibile in un dominio, allora è ... Leggi Tutto

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Mostowski, Andrzej

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Logico (Leopoli 1913 - Vancouver 1975), dal 1947 prof. all'univ. di Varsavia, dal 1956 membro dell'Accademia delle scienze polacca. È tra i più fecondi logici polacchi del secondo dopoguerra. Ha scoperto [...] e per gli anelli commutativi (1949); ha presentato un'originale formulazione del sistema assiomatico degl'insiemi di Zermelo-Fraenkel (1959). Tra le sue opere: Über die Unabhängigkeit des Wohlordnungssatzes vom Ordnungsprinzip (1939), On absolute ... Leggi Tutto

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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970 1961-1970 1961 Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di Cantor. Il matematico Paul J. Cohen dimostra che l'ipotesi del continuo è indipendente dalla teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel, e che lo stesso vale per l'assioma della scelta. Il logico austriaco Kurt Gödel aveva già dimostrato, nel 1940 ... Leggi Tutto

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