La scienza in Cina: i Ming. Matematica e astronomia
Guo Shirong
Li Zhaohua
Alexei Volkov
Peter Engelfriet
Chu Pingyi
Matematica e astronomia
La perdita delle conoscenze matematiche e astronomiche
di [...] abbiamo accennato sopra è la stessa che si trova nel libro di An Zhizhai; quella dell'arco-vettore del cap. 7 coincide con della prima diffusione dell'abaco si può far risalire ai secc. XI e XII, l'origine dello strumento rimane quindi oscura. L ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] A, dopo un numero n di urti assumerà il valore An, dove n è un numero che può assumere valori molto grandi una serie di misure sperimentali di una grandezza. Partendo da una serie di misure (xi,yi), con i=1,…,n, di due grandezze variabili x e y ‒ per ...
Leggi Tutto
Giochi, teoria dei
PPierpaolo Battigalli
di Pierpaolo Battigalli
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) campo predicativo della teoria dei giochi; b) cenni storici; c) nota sui riferimenti bibliografici. ▭ 2. [...] Press, 1992 (tr. it.: Teoria dei giochi, Bologna: Il Mulino, 1994).
Gibbons, R., An introduction to applicable game theory, in "Journal of economic literature", 1997, XI, pp. 127-149.
Harsanyi, J., Games with incomplete information played by Bayesian ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] la determinazione delle loro aree
A cavallo tra il X e l'XI sec. Ibn al-Samḥ (368-426/979-1035), allievo come A questo scopo costruisce DM che taglia ABGD in N. Allora gli archi AN, GH e GZ sono uguali e dunque N e Z sono diametralmente opposti ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] Allora esiste un unico polinomio f(x)=xn+a1xn-1+...+an a coefficienti razionali irriducibile sui razionali che ha α come di tutti i numeri della forma
ϑ=x0+x1α+x2α2+...+xn-1αn-1, xi razionali. (9)
La somma, la differenza, il prodotto e il quoziente ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] oppure «dimostrare che per nessun intero n>2 l’equazione an+bn-cn ha soluzioni intere», nel caso del famoso ‘ultimo degli oggetti rettilinei, lo stesso del Libro I, che il Libro XI ricalca in gran parte, anche se è meno serrato logicamente.
Con ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] in un nuovo tipo d'opera del quale il Kašf al-qinā῾ ῾an asrār al-šakl al-qaṭṭā῾ (Trattato sul quadrilatero) di Naṣīr al-Dīn triangolo. Una volta individuato il testo anonimo della fine dell'XI sec., l'idea fu poi attribuita all'autore di questo ...
Leggi Tutto
Demografia
Frank W. Notestein
di Frank W. Notestein
Demografia
sommario: 1. Introduzione. 2. La demografia formale. a) Mortalità. b) Fecondità. c) Migrazione. d) Previsioni circa la popolazione e popolazioni [...] rate of growth in a stable population, in ‟Population studies", 1957, XI, pp. 92-94.
Coale, A. J., How the age after 1870, Princeton 1972.
Lewis-Faning, E., Report on an enquiry into family limitation and its influence on human fertility during ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] definire l'aritmetica sono quelli della forma:
[8] F(ζ)=a0+a1ζ+…+an-2ζn-2,
dove i coefficienti ai sono interi ordinari e ζ è una l'equazione
non ha soluzioni per numeri algebrici distinti xi e Xi se gli Xi non sono tutti nulli; in particolare, se x ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] xi su Ai (i=1,…,n), allora si dimostra che la previsione di X è univocamente determinata, risultando
[5] ℙ(X)=x1P(A1)+…+xnP(An
esiste K tale che vn≤K per ogni n e il coefficiente di correlazione tra Xi e Xj, ϱij, è tale che ∣ϱij∣≤R(∣i−j∣), dove R(n ...
Leggi Tutto