NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] 0 (mod p) possiamo limitarci a considerare le incognite xi solamente modulo p, e quindì come appartenenti a un corpo -dimensionale sul corpo ???&out;Fp, determinare i punti di ???&out;An che stanno sopra l'ipersuperficie Ä(x1, x2, ..., xn) = 0 ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] θ)h(x1, ..., xn)
in cui h è una funzione non negativa delle sole xi e non dipende da θ, mentre g è una funzione non negativa di θ e di guide, Londra 1988; Id., The analysis of time series. An introduction, ivi 1989; M. West, J. Harrison, Bayesian ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] δ(a)b+aδ(b) per ogni a, b ∈ K. Siano Y, Y′ variabili su K. Introduciamo una derivazione XI: = δK + Y′∙/∙Y + (6Y² + t) ∙/∙Y′:K[Y, Y′]→K[Y, Y′]. Qui il primo un'e. algebrica a₀(t)η(t)n+a₁(t)η(t)n⁻¹+…+an(t)=0 nella quale le grandezze ai(t)(0≤i≤n) sono ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] =₀f(xj)Lj(x), Lj essendo l'unico polinomio di grado n tale che
f(n⁺¹)(ξ)
Lj(xi)=δij. L'errore che si genera è En(x)=f(x)−Πnf(x)=--‒ wn(x),
n (n⁺¹)! di tali procedure.
bibliografia
K.E. Atkinson, An introduction to numerical analysis, New York 1989.
G ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] degli enti matematici in un numero finito di passi (v. continuità, XI, p. 237; infinito, XIX, p. 205; numero: Inumeri e In una successione di n²11 interi a₁, a₂,…, an₂₊₁, esiste o una sottosuccessione crescente o una decrescente di lunghezza ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] un'operazione presa a piacere in F, di arità n, e se a1, ..., an; b1 ,..., bn sono due n-ple di elementi di A tale che, per ogni classe K generata liberamente dalla famiglia di elementi X = (xi), se F è tale che ogni rappresentazione insiemistica di X ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] guasto n-esimo è data da tn=¨Xi per i che va da 1 a n. Gli intervalli Xi hanno di norma distribuzioni statistiche differenti, per theory, Londra 1967; M. L. Shooman, Probabilistic reliability: an engineering approach, New York 1968; B. Gnédenko, Y. ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] A un anello con unità e M un A-modulo a sinistra. Se X=(xi)iεI è un insieme di generatori di MεAℳ e I è finito con n libero con base X, e se I è finito con n elementi allora è M≅An. Dalla definizione di modulo proiettivo (v. App. III, ii, p. 960), ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] (secondo L. Tonelli, 1922; XVI, p. 187):
XI) Sia
fn(x) una serie di funzioni tutte continue in n (d = 1 incluso).
Esempi. 1) La serie
è del tipo [4], con tutti gli an = 1. La serie di potenze associata
zn ha raggio di convergenza R = 1. Perciò, per ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] identicamente nullo, p(a, x) = a0 + a1 x + .... + an-1 xn-1. Esso è uno spazio vettoriale a n dimensioni e i polinomi 1 più diffusa.
Siano x0, x1, ..., xn, con x0 = a, xn = b, xi-1 〈 xi (i = 1, ..., n), n + 1 punti base per l'interpolazione di f ...
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