wronskianowronskiano 〈vronskiano〉 [agg. Der. del cognome di J.M. Wronski-Hoene 〈vrònski hö´öne〉, matematico polacco (Poznam 1778 - Neuilly 1853)] [ANM] Per n funzioni di una variabile x, è il determinante [...] della matrice quadrata n╳n avente le varie righe costituite dalle n funzioni e dalle successive derivate, fino all'ordine n-1. L'utilità del w. si manifesta nella teoria delle equazioni differenziali omogenee ...
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Wronski, determinante di
Wronski, determinante di o wronskiano, in analisi, determinante che interviene nella risoluzione dei sistemi di equazioni differenziali lineari (→ matrice wronskiana). ...
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Jacobi, teorema di
Jacobi, teorema di in analisi, stabilisce che il determinante wronskiano det(W(x)) (→ matrice wronskiana) del sistema differenziale lineare y′ = A(x)y è dato da
dove
è la traccia [...] della matrice dei coefficienti. Se ne deduce che in ogni intervallo in cui i coefficienti sono continui il wronskiano rimane diverso da zero se lo è in x0, garantendo così che gli integrali che lo costituiscono restino sempre linearmente indipendenti ...
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Casorati, determinante di
Casorati, determinante di per un sistema di soluzioni uj,k (1 ≤ j ≤ n) di una equazione lineare alle differenze di ordine n è il determinante della matrice di ordine n le cui [...] l’incremento e il simbolo E indica la traslazione. Alcuni autori chiamano il determinante di Casorati determinante wronskiano perché ne è l’analogo (→ matrice wronskiana). Per k = 0 questo determinante corrisponde alle condizioni iniziali assegnate ...
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WROŃSKI (Hoene-Wroński) Józef Maria
Pensatore polacco, nato a Wolsztyn presso Poznań il 24 agosto 1778, morto a Neuilly il 9 agosto 1853. Partecipò giovanissimo, quale ufficiale d'artiglieria, all'insurrezione [...] . Dickstein, H.-Wr. Jego życie i prace (H.-Wr., vita e opere), Cracovia 1896 (fondamentale); Ch. Cherfils, Introduction à Wroński, philosophe et réformateur, Parigi 1898; Fr. Warrain, L'armature métaphysique établie d'après la Loi de Création de H. W ...
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matrice wronskiana
matrice wronskiana per un sistema omogeneo y′ = A(x)y di n equazioni differenziali ordinarie lineari nell’incognito vettore y(x), è una matrice W(x) le cui colonne sono costituite [...] variazione delle costanti fornisce una soluzione p(x) dell’equazione completa nella forma
dove det(W(t)) è il determinante wronskiano e det(W1,n(x, t)) è il determinante seguente:
ottenuto sostituendo nell’ultima riga della matrice wronskiana W(t ...
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equazione differenziale lineare, integrale di una
equazione differenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, [...] l’integrale generale dell’equazione omogenea associata, un integrale particolare è dato da:
dove det(W(t)) è il determinante wronskiano (→ matrice wronskiana)
e det(W 1,2(x, t)) è il determinante
Tale integrale soddisfa il problema di Cauchy p ...
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wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...
w, W
(vu dóppia o dóppia vu; anche, vu dóppio o dóppio vu); s. f. o m. – Ventiduesima lettera dell’alfabeto latino (usata solo in parole d’origine straniera non adattate). Sconosciuta all’alfabeto latino classico, vi fu aggiunta durante il...