La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] superfici costruiti a scopo didattico. L'interesse specifico di Klein era però rivolto soprattutto alla teoria delle funzioni abeliane varietà complesse di dimensione qualunque da un matematico scozzese, William V.D. Hodge (1903-1975), nel libro The ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] supponeva dati una varietà e uno spazio (nel senso di Klein) associato a ogni suo punto. Questi spazi hanno tutti lo uso delle classi caratteristiche che John A. Todd (1908-1994) e William L. Edge (1904-1997) avevano fatto in geometria algebrica. A ...
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Geometria differenziale
Shoshichi Kobayashi
Simon M. Salamon
La geometria differenziale, un ramo della matematica in cui il calcolo differenziale e integrale è applicato allo studio degli oggetti geometrici, [...] punto di vista del Programma di Erlangen di Felix Klein. Il metodo del riferimento mobile, creato da Gaston Darboux oggi kähleriane, comprende quelle algebriche: la teoria di William Hodge degli integrali armonici è più efficace quando è applicata ...
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Geometria algebrica
Igor R. Shafarevich
La geometria algebrica è un naturale sviluppo della geometria analitica. Essa studia i sottoinsiemi dello spazio a un numero qualunque di dimensioni, definiti [...] Riemann nel 1851 e nel 1857, è stata continuata da Felix Klein (specialmente nelle sue lezioni del 1891-1892) e da Hermann Weyl , un notevole impulso è stato dato dal lavoro di William Hodge (articoli del periodo 1950-1970). Attualmente i loro ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] l'ideale delle relazioni e generalizzano la classica quadrica di Klein.
Il gruppo generale lineare
Una matrice X∈GL(n,ℂ) assente nella trattazione di Weyl, lo ritroviamo solo nei lavori di William D. Hodge e Jun-Ichi Igusa. Da questi autori è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] mondo matematico. Riscosse invece successo l'appello rivolto a Klein, che ebbe l'idea di pubblicare le opere complete serie di lavori sulla sua opera, a cominciare da quelli di William K. Clifford (1878). Con l'intenso sviluppo dell'elettrodinamica, ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] gli altri da Rudolf Otto Sigismund Lipschitz, Beltrami, William Thomson e Tait, Jean-Gaston Darboux e Heinrich Rudolf sviluppata da Sir Robert S. Ball e divulgata in Germania da Klein; nel 1903 Eduard Study (1862-1930) ne pubblicò una trattazione ...
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