vettorevettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] Così accade, per es., per gli spazi vettoriali in cui è definito anche il prodotto interno, o prodotto scalare, tra vettori. Nel caso dei v. geometrici, il prodotto scalare di due v. a, b è dato, in forma intrinseca, dal prodotto dei moduli dei due v ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] se u è soluzione del seguente problema:
dove ν è il vettore di lunghezza unitaria ortogonale a ∂Ω nel punto x e E, Ω) coincide con il perimetro di E inteso nel senso della geometria elementare; più in generale, se E è un insieme con il bordo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] da David Hilbert (1862-1943) da un punto di vista geometrico, è lo spazio l2 delle successioni {xn} di numeri per X e c è uno scalare (i punti x sono a volte chiamati vettori). Lo spazio lineare può essere reale o complesso, a seconda che gli scalari ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] un esponente p>1, dove ∣η∣ è ora la norma euclidea del vettore η=(η1,…,ηn), definita da ∣η∣2=∣η1∣2+…+∣ηn∣2. Il funzionale è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area minima
Se u ha ...
Leggi Tutto
momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] m. assiale o scalare) è la componente secondo r del m. vettore rispetto a un qualunque punto di r, vale a dire il prodotto kilogrammo per metro (kg m); quelle di un m. statico geometrico sono quelle di una lunghezza alla quarta, terza, seconda potenza ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] lo s. torna a essere il luogo geometrico di eventi contraddistinti da tre coordinate spaziali è definito il prodotto di un elemento k di K per un vettore v di V, il risultato essendo un vettore kv di V, in modo che siano rispettate certe regole di ...
Leggi Tutto
linea
lìnea [Lat. linea, da linum "filo di lino"] [LSF] Ente geometrico che si estende nel senso della lunghezza e, estensiv., denomin. di corpi o dispositivi nei quali la lunghezza prevale sulle altre [...] magnetico, introdotta da M. Faraday nell'ambito del Sistema CGSem e della sua rappresentazione geometrica dei detti campi, secondo la quale l'intensità del vettore del campo era misurata dalla densità areica delle l. del campo su superfici ortogonali ...
Leggi Tutto
varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] nella matematica e nelle sue applicazioni, dalla geometria algebrica alla teoria delle equazioni differenziali, dalla v. simplettica: v. meccanica analitica: III 658 f. ◆ [MCC] Vettore tangente a una v.: estensione alle v. del concetto di tangente a ...
Leggi Tutto
base
base [Der. del lat. basis, dal gr. básis, "parte inferiore di una costruzione"] [ALG] Lato sul quale appoggia o s'immagina appoggiato un poligono, e, per un solido, il poligono o il cerchio su cui [...] ] Nella cinematica dei moti rigidi piani, la curva luogo geometrico dei punti posizione del centro istantaneo di rotazione rispetto a b. è più generale di quello intuitivo basato sulla somma di vettori; così, l'insieme delle coniche di un fascio in un ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...