La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] cui asse abbia lunghezza s, generato dalla rotazione intorno all'asse x dell'iperbole avente vertice nell'origine, lato trasverso 2a e la cui equazione è ora: y2=k2x2+2ak2x, nonché la parabola
passante per l'origine e per il punto (s,t), dove
Le ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] per D e che ammette AC e CE per asintoti. Tracciamo anche la parabola P di vertice A, asse AC e lato retto BC. La parabola P passa per D in quanto DB2=AB∙BC, e questa è l'equazione dellaparabola; dunque A e P si intersecano in D. Ma P incontra A ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] stessa epoca da alcuni contemporanei come al-Qūhī.
Sia dato un cerchio di centro D e diametro CA uguale al lato retto dellaparabola cercata di vertice C. Per tutti i punti E di CD si costruisca il punto Q tale che EQ=CJ. Il punto Q appartiene ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] sempre minori via via che si procede dalla base verso il vertice. Valerio dimostra che se per due di questi solidi le ., 1° vol., p. 322).
Una situazione analoga si ha nel caso delleparabole. Se ABC è una curva di equazione yk=xm, le figure GBLM e ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] . La lunghezza della retta HΓ della fig. 4 (analoga alla lunghezza ZE della fig. 3) è la metà della retta che definisce la parabola. Di conseguenza, la costruzione descritta nella prop. 8 non si applica per i punti la cui distanza dal vertice Δ è ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] E; in altri termini, che BL è tangente in B alla parabola. Prendiamo (Mx, My) come sistema di riferimento; la parabola di asse Mx e lato retto S ha allora equazione y2=Sx.
Il vertice M dellaparabola è il punto di mezzo di OL, e dunque la retta BL ...
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riduzione
riduzióne [Der. del lat. reductio -onis "atto ed effetto del ridurre e del ricondurre", dal part. pass. reductus di reducere (→ ridotto)] [ALG] [ANM] I vari signif. particolari del termine [...] medesima rispetto ad assi cartesiani coincidenti con gli assi di simmetria della curva o, nel caso dellaparabola, con l'asse di simmetria e la tangente nel vertice; (d) r. a forma canonica di una forma algebrica, consiste nell'eseguire un'opportuna ...
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ofiuride
ofiùride [Comp. dei gr. óphis "serpente" e oyrá "coda"] [ALG] Curva algebrica piana: è la podaria d (v. fig.) di una parabola c rispetto a un punto O della tangente t nel vertice V. Se la parabola [...] e si denota, come al solito, con O l'origine delle coordinate, l'o. ha equazione y(x2+y2)+x{ [x/(4a)]-by}=0; si tratta di una cubica con nodo in O e, in partic., se è b=0, cioè se il vertice V dellaparabola cade in O, l'o. presenta ivi una cuspide e ...
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Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] vertici reali (A e A′ nella fig. 2) e due immaginari, la parabola ha un vertice al finito (V nella fig. 3) e un altro all’infinito, l’ellisse ha quattro vertici moltiplicare o dividere il primo membro dell’equazione per una costante). Essendo cinque ...
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Matematica
Nella geometria elementare si chiama c. (circolare) indefinito la superficie che si ottiene conducendo per i singoli punti di una data circonferenza di raggio r (direttrice) le perpendicolari [...] ellisse, un’iperbole o una parabola si parlerà di c. ellittico, iperbolico o parabolico). Come risulta dalla definizione, con il vertice all’infinito: come i coni, sono rigate sviluppabili su un piano. Dal punto di vista della geometria analitica ...
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paraboloide
parabolòide s. m. [comp. di parabola2 e -oide]. – 1. In matematica, ogni superficie del 2° ordine (quadrica) priva di punti doppî, a differenza delle quadriche degeneri (coni, cilindri, ecc.), e tangente al piano all’infinito in...
parabola2
paràbola2 s. f. [dal gr. παραβολή, tratto da παραβάλλω, propr. «gettare accanto», nel senso di «mettere un piano in parallelo con una generatrice»]. – 1. Curva piana, appartenente alla famiglia delle coniche, ottenuta come intersezione...