versore Nella scienza e nella tecnica, vettore di modulo unitario, adimensionato, che caratterizza un orientamento (cioè una direzione e un verso): data una retta orientata e staccato su essa un segmento [...] u a seconda che è v≷0); così, ogni vettore si può sempre scrivere come prodotto della sua grandezza per il suo versore. In un sistema di riferimento cartesiano trirettangolo levogiro, i v. degli assi coordinati x, y, z, indicati rispettivamente con i ...
Leggi Tutto
nabla
nabla [s.ingl., gr. nábla "arpa" per la forma del simb.] [ANM] Operatore vettoriale, di simb. ∇, definito, in un riferimento cartesiano di versori x₁,y₁,z₁, dalle relazioni: ∇=(∂/∂x)x₁+(∂/∂y)y₁+(∂/∂z)z₁. [...] Tale operatore consente di esprimere sinteticamente gli operatori gradiente di uno scalare s, pari a ∇s, divergenza e rotore di un vettore v, essendo divv≡∇✄v e rotv≡∇╳v, laplaciano (coincidente con ∇✄∇≡∇2) ...
Leggi Tutto
Frenet Frederic-Jean
Frénet 〈frëné〉 Fréderic-Jean [STF] (Périguex 1816 - ivi 1900) Prof. di geometria nell'univ. di Lione (1848). ◆ [ANM] Formule di F.: sono le tre formule vettoriali dt/ds=cn, dn/ds=-ct-τb, [...] a una curva sghemba, c e τ la curvatura e la torsione, nel punto di ascissa curvilinea s; esprimono i vettori derivati dai versori t, n, b mediante i versori medesimi: v. curve e superfici: II 77 c. ◆ [ALG] Riferimento mobile di F.: n-upla di ...
Leggi Tutto
mano
mano [Der. del lat. manus -us] [LSF] [ALG] Regole della m. destra: denomin. di varie regole mnemoniche, alcune delle quali sono ricordate qui di seguito e delle quali non si sente peraltro la necessità, [...] rotando nel verso antiorario. Nelle regole seguenti ci limiteremo a indicare il prodotto vettore caratteristico (si tratta però di versori e non di vettori) e la corrispondenza con le dita della m. destra: (a) terna cartesiana normale (cioè levogira ...
Leggi Tutto
Bessel Friedrich Wilhelm
Bessel 〈bèsël〉 Friedrich Wilhelm [STF] (Minden 1784 - Königsberg 1846) Prof. di astronomia (1810) nell'univ. di Königsberg e fondatore del locale Osservatorio astronomico. ◆ [...] [ALG] Disuguaglianza di B.: in uno spazio euclideo n-dimensionale, se v è un vettore e u₁,...,ur formano un insieme di r versori ortogonali, è la relazione: (v✄u₁)2+...+(v✄ur)2≤(v✄v); quando r=n, tale relazione vale sempre come uguaglianza (identità ...
Leggi Tutto
triedro
trièdro [agg. e s.m. Comp. di tri- e -edro] [ALG] (a) La parte (illimitata) di spazio, detta anche angolo t., racchiusa dai tre angoli piani (facce) individuati (fig. 1) da due a due di tre semirette [...] per spigoli (fig. 2) la tangente t, la normale principale n, e la binormale b alla curva in quel punto, i cui versori sono legati tra loro dalle formule di Frénet; le sue facce appartengono, rispettiv., al piano osculatore ω, al piano normale ν e al ...
Leggi Tutto
VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] e in fisica.
Se σ è una superficie chiusa con piano tangente determinato, e si denotano con τ il volume e con n il versore della normale a σ in un suo punto generico, diretta verso l'interno, mentre α e u sono un'omografia e un vettore, funzioni ...
Leggi Tutto
Poisson Simeon-Denis
Poisson 〈puasòn〉 Siméon-Denis [STF] (Pithiviers 1781 - Parigi 1840) Prof. di analisi matematica e di meccanica nell'École polytechnique (1802) e alla Sorbona di Parigi (1812). ◆ [...] derivate parziali: II 444 d. ◆ [MCC] Formule di P.: legano le derivate temporali dei versori degli assi di una terna cartesiana di riferimento mobile rispetto a una fissa ai versori medesimi: v. cinematica: I 594 e. ◆ [ANM] Insieme stabile alla P.: v ...
Leggi Tutto
orientamento
orientaménto [Der. di orientare, formato da oriens -entis con il signif. di "determinare l'est"] [LSF] Atto ed effetto del determinare i punti cardinali di un luogo e, in generale, del determinare [...] ortogonali tra loro, nel generico punto P e un verso positivo di rotazione, ciò che determina anche il modo di trasportare tali versori da un punto all'altro (v. fig.). ◆ [ALG] O. di un insieme: lo stesso che ordinamento. ◆ [ALG] O. di un vettore: la ...
Leggi Tutto
componente
componènte [agg., s.m. e s.f. Part. pres. di comporre: (→ componendo)] [LSF] Per un fenomeno di natura complessa, e anche per le grandezze che lo descrivono, denomin. o qualifica di fenomeni [...] dato sulla retta (v. fig.); (b) [s.f.] l'intensità del vettore precedente, cioè la grandezza scalare vr=v✄r=vcosφ, essendo r il versore della retta e φ l'angolo che v forma con r; l'annullarsi di tale c. è condizione necessaria e sufficiente per l ...
Leggi Tutto
versore
versóre s. m. [der. dall’avv. lat. versus o versum «in direzione di»]. – In matematica e nelle sue applicazioni, vettore di modulo unitario che caratterizza un orientamento (cioè una direzione e un verso); ogni vettore può essere considerato...
binormale
agg. e s. f. [comp. di bi- e normale]. – 1. In geometria: retta b. (o più comunem. la binormale) a una curva sghemba in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al piano osculatore in P alla curva stessa; versore b. è il...