gradiente
gradiente operatore differenziale vettoriale che esprime la variazione di una grandezza fisica definita nello spazio (per esempio, gradiente di pressione, gradiente termico ecc.). Nel calcolo [...] il vettore v dato dalla somma delle derivate prime di ƒ lungo le direzioni dei tre versori (sugli assi coordinati) i, j, k, ciascuna moltiplicata per il versore corrispondente.
Formalmente, il gradiente di un campo scalare ƒ = ƒ(x, y, z) di classe C1 ...
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nabla
nabla operatore vettoriale differenziale il cui nome deriva da uno strumento a corde della tradizione ebraica europea, detto nabel, a causa della sua forma, simile a quella della lettera ∆ capovolta. [...] L’operatore nabla ha come componenti le derivate prime ed è definito mediante
dove i, j, k sono i tre versori del riferimento cartesiano; a volte è indicato anche con
come un vettore, per enfatizzarne la natura vettoriale. Mediante l’operatore ...
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matematica In analisi vettoriale si chiama r. di un campo vettoriale v(r), che abbia rispetto a una assegnata terna di riferimento Ox1x2x3 componenti v1, v2, v3, il vettore che rispetto alla medesima terna [...] r. e dal teorema di Stokes. Si consideri nel campo di definizione di v una superficie chiusa Σ e si indichino con n il versore della normale a Σ orientata verso l’esterno, con V il volume racchiuso da Σ; il teorema del r. si traduce nell’uguaglianza ...
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terna intrinseca
terna intrinseca in geometria, relativamente a una curva dello spazio assegnata mediante equazioni parametriche e assumendo come parametro la sua ascissa curvilinea s, è la terna costituita [...] normale n (che individua la normale principale alla curva in quel punto) e dal versore binormale b della curva in quel punto (perpendicolare ai precedenti). Essi sono così definiti
dove ρ è il raggio di curvatura e × indica il prodotto vettoriale ...
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forma bilineare simmetrica, forma quadratica di una
forma bilineare simmetrica, forma quadratica di una in algebra lineare, per una → forma bilineare simmetrica ƒ su uno spazio vettoriale V definito [...] ) = vTAv, essendo A la matrice quadrata a coefficienti in R i cui elementi sono le immagini tramite ƒ dei versori del riferimento. Se si considera una generica forma quadratica in due variabili in scrittura polinomiale, quale ax2 + by2 + 2cxy, questa ...
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piano normale
piano normale relativamente a una curva sghemba e a un suo punto P, piano contenente le rette passanti per P e perpendicolari alla tangente alla curva in P (→ normale). Considerata la terna [...] binormale b della curva in P (perpendicolare ai precedenti), il piano normale alla curva è quello individuato dai versori tangente e binormale (→ terna intrinseca). Relativamente a una superficie e a un suo punto P, è ognuno dei piani che contiene ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] Le stesse serie di Fourier classiche utilizzano i vettori corrispondenti alle funzioni {1, sin(nx), cos(nx)} anziché i versori
Il motivo, oltre che storico, è di praticità, per evitare fattori irrazionali scomodi nelle formule e dannosi nel calcolo ...
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punto angoloso
punto angoloso in analisi, punto di continuità e non derivabilità di una funzione ƒ(x). Il punto x0 è un punto angoloso per la funzione ƒ se in corrispondenza di esso esistono le due derivate [...] il significato dell’aggettivo “angoloso” attribuito a un punto di questo tipo. Analogamente, per una linea in forma parametrica, un punto angoloso è un punto di continuità in cui esistono i versori tangenti sinistro e destro t− e t+ e si ha t− ≠ t+. ...
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1. Si designa con tal nome una parte della meccanica. A chiarirne, per quanto è possibile a priori, il contenuto e gli scopi, osserviamo che la meccanica studia i fenomeni di moto, cioè le variazioni di [...] (v. per es. Levi-Civita-Amaldi, loc. cit., pp. 180-183). Essa si riduce a constatare che le derivate rispetto al tempo dei tre versori i, j, k degli assi mobili si possono scrivere sotto la forma
dove il vettore ω è dato da
Le (24) sono le cosiddette ...
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mano
mano [Der. del lat. manus -us] [LSF] [ALG] Regole della m. destra: denomin. di varie regole mnemoniche, alcune delle quali sono ricordate qui di seguito e delle quali non si sente peraltro la necessità, [...] rotando nel verso antiorario. Nelle regole seguenti ci limiteremo a indicare il prodotto vettore caratteristico (si tratta però di versori e non di vettori) e la corrispondenza con le dita della m. destra: (a) terna cartesiana normale (cioè levogira ...
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versore
versóre s. m. [der. dall’avv. lat. versus o versum «in direzione di»]. – In matematica e nelle sue applicazioni, vettore di modulo unitario che caratterizza un orientamento (cioè una direzione e un verso); ogni vettore può essere considerato...
binormale
agg. e s. f. [comp. di bi- e normale]. – 1. In geometria: retta b. (o più comunem. la binormale) a una curva sghemba in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al piano osculatore in P alla curva stessa; versore b. è il...