geometria differenziale
geometria differenziale settore della geometria che studia le proprietà di curvatura degli enti geometrici, in particolare nelle vicinanze di un punto (geometria differenziale [...] , in questo contesto è il concetto di tensore, che permette di studiare la curvatura di varietà differenziabili (→ varietàtopologica; → diffeomorfismo).
L’essenza dei metodi della geometria differenziale, anche nel suo periodo classico (sec. xix ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] ’omotopia si può far risalire al 1935 quando il polacco Witold Hurewitz definisce gruppi di omotopia superiori di una varietàtopologica e mostra la loro connessione con gruppi di omologia, emersi dal tentativo d’introdurre una teoria dell’omologia ...
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anello
anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] rivestono notevole importanza in geometria algebrica e più in generale in tutta la geometria: se infatti M è una varietàtopologica (rispettivamente differenziabile, analitica, algebrica) e se p è un punto di M, allora l’insieme dei germi di funzioni ...
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dimensione
dimensione termine usato in matematica con significati diversi. In geometria elementare, con il termine si indica ciascuna delle misure che descrivono l’estensione di una figura: lunghezza, [...] curve hanno dimensione 1, mentre le superfici hanno dimensione 2. Il concetto di dimensione si estende alla topologia: una varietàtopologica ha dimensione n se ogni suo punto possiede un intorno aperto omeomorfo a uno spazio euclideo di dimensione ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] 'anno precedente dovuto a Freedman (ogni forma modulare si realizza come forma di intersezione di una 4-varietàtopologica), Donaldson ne dedurrà che esistono 4-varietàtopologiche che non ammettono strutture C∞ e inoltre dimostrerà che esistono 4 ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] di coordinate sono dotate di derivate di ogni ordine, mentre si parla di varietàtopologica se si suppone che queste funzioni siano soltanto continue. Così, localmente, una varietà non differisce da una regione di uno spazio lineare, a meno che non ...
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topologiatopologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] di definizione per le funzioni di una variabile complessa. Lo stesso Riemann gettò poi le basi per uno studio delle varietàtopologiche astratte di dimensione n qualunque di cui si servì nei suoi lavori sulla teoria delle funzioni e sulla geometria ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] il numero di tagli che interrompono la c. dell'insieme (→ connesso: Insieme c.); (b) di una varietàtopologica o di un complesso topologico, numero rappresentante, per ogni dimensione, il numero degli elementi generatori del gruppo delle c.: quest ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] contenuto del famoso quinto problema di Hilbert, risolto affermativamente da Andrew M. Gleason, Dean Montgomery e Leo Zippin: se G è una varietàtopologica n-dimensionale e la mappa μ:(x,y)→xy−1 è semplicemente continua esiste su G una struttura di ...
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germe
germe nozione che interviene in vari ambiti della geometria algebrica, e più in particolare nello studio delle → varietà, siano esse topologiche, differenziabili, analitiche o algebriche. Se M [...] è una varietàtopologica (rispettivamente differenziabile, analitica, algebrica) e se p è un punto di essa, sia ƒ una funzione continua (rispettivamente differenziabile, analitica, regolare) definita in un intorno di p. Il germe di ƒ in p è allora ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...