La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] .
La nozione di integrale di Dirichlet può essere estesa al caso in cui u sia una funzione definita su una varietàriemanniana e prenda i suoi valori in un'altra varietàriemanniana. In tal caso i punti stazionari sono le 'mappe armoniche' tra le due ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] . dielettrico: II 120 e e solidi, proprietà magnetiche dei: V 372 a. ◆ [ALG] C. locale di normali a una sottovarietà: v. varietàriemanniane: VI 508 f. ◆ [EMG] C. lontano: (a) lo stesso che c. di radiazione (v. sopra); (b) la regione spaziale posta a ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] v. cristalli ionici: II 9 a). ◆ [EMG] E. di una corrente elettrica: v. oltre: E. elettrica: (b). ◆ [ALG] E. di una curva: v. varietàriemanniane: VI 501 f. ◆ [ACS] [EMG] [OTT] E. di un'onda. v. onda: IV 241 d. ◆ [EMG] E. elettrica: (a) l'e. presente ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] il suo modulo. ◆ [ALG] V. nullo: v. il cui modulo è uguale a zero (v. sopra: [ALG]). ◆ [ALG] V. ortogonali: v. varietàriemanniane: VI 500 a. ◆ [RGR] V. ortonormali: v. normalizzati e a due a due ortogonali. ◆ [ANM] V.-periodo: → periodico: Funzione ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] : IV 122 f. ◆ [ALG] S. di classificazione: v. topologia algebrica: VI 261 b. ◆ [ALG] S. di curvatura costante: v. varietàriemanniane: VI 504 a. ◆ [ANM] S. duale: v. funzionale, analisi: II 769 d. ◆ [ALG] S. euclideo: → euclideo. ◆ [ALG] S. fibrato ...
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Einstein 〈àinstain〉 Albert [STF] (Ulma 1879 - Princeton, New Jersey, 1955) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Zurigo (1909), poi nell'univ. tedesca di Praga (1910) e nel politecnico di Zurigo (1912); [...] elettrica nei solidi: I 693 c. ◆ [ASF] Satellite artificiale di E.: v. stella: V 628 e. ◆ [ALG] Spazio di E.: v. varietàriemanniane: VI 501 d. ◆ [MCS] Statistica di Bose-E.: v. statistiche quantistiche: V 603 b. ◆ [FSD] Temperatura di E.: v. calore ...
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flusso
flusso [Lo stesso etimo di flussione] [MCF] (a) Scorrimento di un fluido, cioè sinon. di corrente (fluida, di cariche elettriche, ecc.), o di energia elettromagnetica (in partic. luminosa, radio, [...] attraverso la superficie che interessa. ◆ [LSF] F. energetico: lo stesso che f. radiante (v. oltre). ◆ [ALG] F. geodetico: v. varietàriemanniane: VI 502 c. ◆ [GFS] F. geotermico: v. calore interno terrestre: I 428 c. ◆ [ALG] F. locale di un campo ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] : VI 509 c, f. ◆ [ALG] Formula di G.-Bonnet: v. curve e superfici: II 82 d. ◆ [ALG] Formula di G.-Bonnet-Chern: v. varietàriemanniane: VI 510 f. ◆ [OTT] Formula di G. per un sistema ottico: v. ottica geometrica: IV 387 c. ◆ [ALG] Formule di G.: v ...
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curvatura
curvatura [Lat. curvatura, da curva] [RGR] C. dello spazio-tempo: v. relatività generale: IV 789 c. ◆ [ASF] C. dell'Universo: v. Universo: VI 418 e. ◆ [OTT] C. di campo: una delle aberrazioni [...] II 80 b. ◆ [OTT] C. di un raggio ottico: v. propaga-zione ottica: IV 612 a. ◆ [ALG] C. estrinseca di un'ipersuperficie: v. varietàriemanniane: VI 509 c. ◆ [ALG] C. gaussiana: lo stesso che c. totale. ◆ [ALG] C. media: v. sopra: C. di una curva piana ...
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gradiente
gradiènte [Der. del part. pres. gradiens -entis del lat. gradi "procedere"] [LSF] Oltre che nei signif. rigorosi dell'analisi vettoriale (per i quali v. oltre: G. di uno scalare), il termine [...] cioè la temperatura aumenta di 3 °C per ogni 100 m di aumento della profondità. ◆ [ANM] G. riemanniano: v. varietàriemanniane: VI 503 e. ◆ [GFS] G. termico verticale dell'atmosfera: nella meteorologia, rapporto fra la differenza della temperatura in ...
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