selezione naturale
Anna Loy
Un gioco molto serio per la vita
Ogni specie animale si riproduce in quantità superiori a quanto necessario per mantenere costante il numero di individui della specie. Parte [...] questo il caso dei topi, di cui si nutrono una grande varietà di predatori, tra cui civette, gufi, serpenti, falchi, volpi rapidi nel nascondersi dentro le tane.
La sopravvivenza differenziale di questi individui rappresenta proprio il prodotto della ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] Operatore di L.-Beltrami: è la generalizzazione del laplaciano per varietà differenziabili: se d è la derivata esterna e δ è la sua aggiunta, è l'operatore ∇2=dδ+δd: v. forme differenziali: II 689 e. ◆ [ANM] Polinomi di L.: polinomi armonici omogenei ...
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catastrofi, teoria delle
catastrofi, teoria delle teoria formulata dal matematico francese R. Thom che, con i modelli qualitativi (e non quantitativi) che ne derivano, consente di descrivere matematicamente [...] Ogni fenomeno è descrivibile scientificamente perché dietro la varietà dei suoi aspetti è rintracciabile una qualche modelli qualitativi allo stesso modo in cui una legge fisica, espressa da un’equazione differenziale, genera modelli quantitativi. ...
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gradiente
gradiènte [Der. del part. pres. gradiens -entis del lat. gradi "procedere"] [LSF] Oltre che nei signif. rigorosi dell'analisi vettoriale (per i quali v. oltre: G. di uno scalare), il termine [...] : III 328 a. ◆ [ANM] G. di un campo scalare: operatore differenziale che, applicato a un campo scalare s, dà, per il punto cui è m di aumento della profondità. ◆ [ANM] G. riemanniano: v. varietà riemanniane: VI 503 e. ◆ [GFS] G. termico verticale dell ...
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Gauss, Carl Friedrich
Luca Dell'Aglio
Uno dei 'prìncipi' della matematica
Tra Settecento e Ottocento il matematico tedesco Carl Friedrich Gauss ha rivoluzionato la matematica con la moderna teoria dei [...] Le sue idee hanno contribuito a far nascere la geometria differenziale adottata da Albert Einstein nella teoria della relatività e dimensioni. Nasce così in matematica la nozione di varietà, un concetto poi utilizzato da Albert Einstein nella teoria ...
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categoria
categoria in algebra astratta, termine indicante una struttura generale, che può essere considerata come terzo livello di astrazione dopo quello degli elementi di un insieme (qualunque sia [...] omomorfismi di algebre; ƒ) la categoria Diff delle varietà differenziabili con le applicazioni differenziabili. La teoria delle categorie della matematica: algebra, topologia algebrica, geometria differenziale, geometria algebrica, logica matematica. ...
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iperspazio
iperspàzio [Comp. di iper- e spazio] [ALG] Spazio a più di tre dimensioni; il numero di queste s'indica generalm. con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n. Tra i vari [...] coincidenti), ecc. Sfruttando i metodi della geometria differenziale oppure ricorrendo a costruzioni ipotetico-deduttive che s' casi si preferisce però parlare, anziché di i., di varietà, o semplic. di spazio, qualificando opportunamente il termine. ...
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metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] semiriemanniana. L’esistenza di una metrica riemanniana su una varietà Mν permette di definire una lunghezza l di una curva di lunghezza sufficientemente piccola sono curve di lunghezza minima.
→ Geometria differenziale; Variazioni, calcolo delle ...
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affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] per un campo vettoriale non uniforme la differenza dui-Γihkuhdxk si chiama differenziale assoluto e il tensore ui/k=ðui/ðxk+Γihk uh è la parte antisimmetrica dell'a. si annulla, come nelle varietà riemanniane, e rimangono solo 40 componenti; la parte ...
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teorema di Gauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometria differenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ di una varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] R non è regolare) della stessa ∂R. Nel caso di varietà riemanniane bidimensionali non compatte senza bordo N2, è valido un analogo -Bonnet ammette infine una generalizzazione al caso di varietà riemanniane regolari e compatte di dimensione pari 2d, ...
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connessione
connessióne s. f. [dal lat. connexio -onis, der. di connexus, part. pass. di connectĕre «connettere»]. – 1. L’essere connesso, intima unione fra due o più cose; per lo più fig., legame di stretta relazione e interdipendenza tra...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...