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spazio
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] vettoriali, in cui la fibra è uno spazio vettoriale Vn a n dimensioni, come i fibrati tangenti e cotangenti a una varietà differenziabile.
S. di Fréchet. È uno s. metrico i cui elementi sono le successioni di numeri (reali o complessi) (x1, x2 ...
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metrica
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Letteratura
Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] A nel quale si sia introdotta una m. diviene uno spazio topologico.
Se l’insieme A prima considerato è, in particolare, una varietà differenziabile Vn, di dimensione n, allora a ogni punto x di V si possono attribuire n coordinate x1, ..., xn, e la m ...
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superficie
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] stessa metrica, cioè la stessa prima forma quadratica fondamentale. S. differenziabile S. rappresentata mediante funzioni differenziabili; è lo stesso che varietà differenziabile di dimensione 2 (➔ varietà). S. luogo S. intesa come luogo dei suoi ∞2 ...
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topologia
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] chiamato duale di (S*, ∂*) rispetto a G. Per es., lo spazio vettoriale di tutte le n-forme su una varietà differenziabile munito di differenziazione è un complesso di cocatene detto complesso di De Rham e la sua coomologia si chiama coomologia di De ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
tensore
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Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] /o controvarianti, verificando che il prodotto interno così ottenuto sia un invariante scalare.
T. associati a una varietà differenziabile
Data una varietà differenziabile a N dimensioni MN, almeno di classe C2, a ogni suo punto si può associare uno ...
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TEMI GENERALI
armonico
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Fisica
In acustica si definiscono suoni armonici o armoniche i suoni componenti, di varia altezza e di frequenza multipla di una stessa, che costituiscono un suono composto insieme con il componente [...] nella maggiore generalità della condizione cui soddisfano, ma anche nel fatto che esse possono essere definite sopra una varietà differenziabile, mentre le ordinarie funzioni a. sono definite soltanto in uno spazio euclideo.
Gruppo a. Un gruppo a ...
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geodetica
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Linea tracciata sopra una superficie e tale che in ogni suo punto la normale principale a essa coincida con la normale alla superficie in quel punto; ovvero tale che il piano osculatore alla linea risulti [...] una metrica la quale permetta di dare senso alla ‘lunghezza’ di una linea. Lo studio della g. di una superficie e, più in generale, di una varietà differenziabile è uno dei capitoli della geometria differenziale più studiati e più ricchi di problemi. ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Dinamica dei sistemi
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] (ordinarie o alle derivate parziali). Geometricamente questa descrizione equivale a immaginare lo spazio delle fasi come una varietà differenziabile, sulla quale ha senso definire la nozione di campo vettoriale: a ogni stato si associa il vettore ...
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Smale, Stephen
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Matematico statunitense (n. Flint, Michigan, 1930). Prof. alla Columbia University (1961-64), a Berkeley (1964-94) e alla City University di Hongkong (1995), ha dato fondamentali contributi alla topologia [...] (differenziale) e all'analisi globale. La dimostrazione (teorema di S.) che una varietà differenziabile con gli stessi gruppi di omotopia di una sfera di dimensione n è omeomorfa alla sfera di dimensione n se n≥5 gli valse nel 1966 la prestigiosa ...
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BIOGRAFIE
Singer, Isadore Manuel
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Matematico statunitense (Detroit 1924 - Boxborough 2021); prof. dal 1956, docente dal 1977 all'univ. di California. Le sue ricerche hanno apportato fondamentali contributi all'analisi funzionale, alla [...] . Atiyah, il teorema di A. e S., secondo il quale per ogni operatore differenziale ellittico su una varietà differenziabile compatta n-dimensionale con bordo, si possono opportunamente definire due numeri (indici) di natura analitica e topologica, ed ...
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BIOGRAFIE