Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] (19) integrando nello spazio complesso ed evitando così la varietà P = 0. In tal modo si giunge a dimostrare u, soluzione della (22), è unica.
Se, poi, il funzionale J è differenziabile, l'elemento u soluzione della (22) è caratterizzato da
u ∈ K, ( ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] delle f e f′ e le loro inverse danno applicazioni come la seguente:
che permettono di affermare che la varietà è continua, differenziabile o analitica se lo è ciascuna applicazione definita come nella [3]. Inoltre, per evitare esempi patologici che ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] . I recenti sviluppi nella teoria delle varietà di Banach, che hanno già condotto per esempio, è un insieme aperto di ℝn, se le funzioni appartenenti ad H sono tutte differenziabili e se per ogni x∈X esistono un intorno V di x in X e un numero ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] un funzionale f in dimensione finita.
Sia M⊂ℝn una varietà definita dall'equazione g(x)=0, dove g: ℝn 'usuale vettore gradiente le cui componenti sono le derivate parziali di J.
Se J è differenziabile, un punto critico di J è uno z∈H tale che ∇J(z)=0, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] così il risultato di Poincaré per il caso differenziabile. A partire da una definizione combinatoria dell'indice di Brouwer è caratterizzato molto semplicemente. Se M e N sono varietà orientate di dimensione n, per la dualità di Poincaré i gruppi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di quello di Weierstrass da cui partivano per trattare una varietà di argomenti più avanzati. Si lasciò a Giulio Vivanti della quale si dimostra che una funzione olomorfa è infinitamente differenziabile e ammette un'espansione in serie di Taylor; il ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] sincrotrone, luce di: V 233 e. ◆ [ALG] C. di vettori, o di vettori tangenti: v. varietàdifferenziabili: VI 490 c. ◆ [ALG] [ANM] C. di vettori continuo e differenziabile: v. forme differenziali: II 686 b. ◆ [MCC] C. elastico: (a) regione di spazio in ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] fornisce il cambiamento di coordinate necessario per passare da una carta a un’altra di un atlante di una varietà: v. varietàdifferenziabili infinito-dimensionali: VI 492 e. (b) ◆ Data una catena di Markov, è la f. che fornisce le probabilità del ...
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anello
anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] notevole importanza in geometria algebrica e più in generale in tutta la geometria: se infatti M è una varietà topologica (rispettivamente differenziabile, analitica, algebrica) e se p è un punto di M, allora l’insieme dei germi di funzioni continue ...
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geometria differenziale
geometria differenziale settore della geometria che studia le proprietà di curvatura degli enti geometrici, in particolare nelle vicinanze di un punto (geometria differenziale [...] , in questo contesto è il concetto di tensore, che permette di studiare la curvatura di varietàdifferenziabili (→ varietà topologica; → diffeomorfismo).
L’essenza dei metodi della geometria differenziale, anche nel suo periodo classico (sec ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...