L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] che la variabilità tipica dei processi algoritmici e la varietà di casi particolari che ne discende sono componenti serie armonica.
Già nel 1666 Newton aveva trovato con metodi complessi l'estensione della formula del binomio
al caso di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , alle funzioni analitiche di due variabili complesse, al calcolo delle variazioni per gli integrali multipli, al problema della quadratura delle superfici e, più in generale, della misura di varietà k-dimensionali in uno spazio a n dimensioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] (1904-1997) avevano fatto in geometria algebrica. A sua volta Weil aveva imparato dai lavori di Chern sulle varietàcomplesse come usare i fibrati in geometria algebrica. Da questa interazione nacque l'estensione di Chern delle idee di Pontrjagin ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] . I recenti sviluppi nella teoria delle varietà di Banach, che hanno già condotto . Si ha (U*)*=U, ∥U*∥=∥U∥, (U+V)*=U*+V*, (λU)*=λ-U* per ogni scalare complesso λ, (UV)*=V*U*. Quando U è compatto, U* esiste sempre ed è anch'esso compatto. Lo spettro ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] si identificano con lo spazio di coomologia descritto da de Rham.
Nel caso in cui le varietà siano algebriche o più in generale abbiano coordinate complesse zi, le forme si possono distinguere tramite le coordinate dzi, dz-i e si arriva alla nozione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] caratteristica di Euler alle sue origini. Poincaré dimostrò che se αp è il numero delle celle di dimensione p nel complesso che rappresenta una varietà V di dimensione n, e Pp il suo p-esimo ordine di connessione, allora
La condizione di essere una ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] scala. Questa è una caratteristica di molti dei sistemi complessi su cui si è focalizzata l'attenzione negli ultimi anni può essere considerato anch'esso puntiforme. Esiste però un'ampia varietà di scale in cui le proprietà sono abbastanza simili, per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] teoricamente possibile determinare varie proprietà dell'insieme ‒ una varietà affine ‒ delle soluzioni di un sistema di equazioni algebriche. Purtroppo il metodo è estremamente complesso dal punto di vista algoritmico ed essenzialmente inutilizzabile ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] (ℂ) indica lo spazio delle matrici (n+1)×(n+1) a coefficienti nel campo complesso ℂ e detX il determinante di X), le serie Bn e Dn dei gruppi data un'azione di un gruppo algebrico G su una varietà affine V con anello di coordinate A tale che l ...
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Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] fare delle inferenze in merito ad alcuni di questi fenomeni più complessi e interessanti. Un altro esempio è rappresentato da un più per derivare i risultati relativi a una varietà di situazioni differenti.
Bibliografia
Beerli 2004: Beerli ...
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complèsso2 s. m. [dal lat. complexus -us, der. di complecti (cfr. la voce prec.); il sign. psicanalitico è un calco del ted. Komplex]. – 1. Il tutto, l’insieme, in quanto costituito di più parti o elementi: un c. di persone, di cose; la cittadinanza...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...