varieta complessa
varietà complessa o varietàanalitica, varietà differenziabile M dotata di un atlante complesso, vale a dire un atlante di carte locali (U, φ), dove φ: U → A è un omeomorfismo di U [...] n è detto dimensione (complessa) di M; esso coincide con la metà della dimensione di M come varietà differenziabile, che in questo caso è necessariamente un numero pari. Una varietà complessa di dimensione (complessa) 1 è detta superficie di Riemann. ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] . si dice una v. C∞; se le funzioni sono analitiche, la v. è analitica e si indica con Cω e così via. L’intero , cioè vicino, nella topologia di Zariski, a ogni altro punto della varietà e non è chiuso, cioè non è ideale massimale, quindi lo schema ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] ogni eventuale punto p comune ad A e B, le coordinate di p in ϑ, sono funzionali analitiche delle coordinate di p in ϕ, e viceversa. Si dice "varietàanalitica" uno spazio topologico V per il quale sia dato un sistema di carte, a due a due collegate ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] se l’anello locale Ap è un dominio a fattorizzazione unica. Più in generale, la proprietà di un punto p di una varietà algebrica di essere non singolare equivale a una proprietà algebrica del suo anello locale Ap che va sotto il nome di regolarità e ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] a valori in un fascio. H. Cartan e J.-P. Serre dimostrano che i gruppi di coomologia dei fasci coerenti su una varietàanalitica complessa compatta hanno dimensione finita. Lo stesso risultato è ottenuto da K. Kodaira per i fasci di germi di forme a ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] il concetto di 'prima classe di Chern di un fibrato vettoriale olomorfo'. Un fibrato vettoriale olomorfo F, di rango r su una varietàanalitica V, consta di una famiglia F={Fp}p∈V di spazi vettoriali complessi di dimensione r, uno per ogni punto p∈V ...
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GENOCCHI, Angelo
Livia Giacardi
Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] delle quali è quella relativa all'esistenza o meno di una superficie dello spazio euclideo rappresentante l'intera varietàanalitica ∞2 a curvatura costante negativa e la cui geometria sia coincidente con quella dell'intero piano di Lobachevskji ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietàanalitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] Un gruppo di Lie è detto reale, complessso o p-adico a seconda del campo sul quale si considera la varietàanalitica che lo definisce. Ogni gruppo di Lie complesso è dotato naturalmente della struttura di gruppo di Lie reale per semplice restrizione ...
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varietavarietà nozione che generalizza quelle di curva e superficie della geometria analitica. Intuitivamente, una varietà è uno spazio a più dimensioni che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta [...] si costruiscono rispettivamente le → varietà topologiche oppure le → varietà differenziabili e le → varietà complesse (o analitiche), che sono raffinamenti della nozione di varietà topologica.
In italiano, il termine varietà è utilizzato non solo con ...
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analitico
analìtico agg. [dal lat. tardo analytĭcus, gr. ἀναλυτικός, der. di ἀνάλυσις «analisi»] (pl. m. -ci). – 1. Di analisi, che è proprio dell’analisi o procede per via di analisi: metodo a.; studio a.; ricerca a., condotta con minuta...
rappresentazione
rappreṡentazióne s. f. [dal lat. repraesentatio -onis, der. di repraesentare «rappresentare»]. – 1. L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi varî, anche non materiali,...