Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] anche gruppi, gruppoidi, corpi, corpi ternarî ecc. ordinati; si è sviluppata la teoria delle varietà gruppali, cioè delle varietàalgebriche dotate di una struttura di gruppo (ricordiamo il contributo dell'italiano J. Barsotti); sempre maggior ...
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Matematico giapponese (n. Yamaguchi 1931). Dal 1957 si è trasferito negli USA. Prof. alla Columbia University (1964-68) e poi alla Harvard University (dal 1968) e all'univ. di Kyoto, in Giappone. Allievo [...] O. Zariski, è una figura di primissimo piano nel campo della geometria algebrica. I suoi lavori sullo scioglimento delle singolarità e sullo studio globale delle varietàalgebriche e analitiche sono fondamentali non solo per i risultati ottenuti ma ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] sicurezza di alcuni codici crittografici. Congettura di Hodge Afferma che per le varietàalgebriche proiettive i cicli di Hodge sono combinazioni lineari razionali di cicli algebrici.
Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer Afferma che si può stabilire ...
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Matematico (Parigi 1856 - ivi 1941), prof. nell'univ. di Parigi, membro (dal 1889) e presidente (1910) dell'Académie des sciences e (dal 1924) dell'Académie Française; socio straniero dei Lincei (1901), [...] di P.); ricerche generali sugli integrali algebrici associati a una superficie algebrica, con risultati fondamentali per la geometria algebrica (che hanno portato a considerare una nuova classe di varietàalgebriche, dette varietà di P.); sviluppo e ...
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Matematico russo (Mosca 1884 - Princeton 1972). Studiò a Parigi e negli USA. Prof. (dal 1928) all'Institute for advanced studies di Princeton, N. J.; premio internazionale Feltrinelli (1956) per la matematica, [...] , ha scoperto numerose proprietà riguardanti la natura topologica delle varietàalgebriche e le corrispondenze algebriche tra tali varietà. Inoltre, è stato uno dei fondatori della topologia algebrica e a essa ha dato straordinario sviluppo. Tra l ...
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Matematico (Torino 1889 - ivi 1968), fratello di Benvenuto Aronne; prof. universitario dal 1925 a Catania e in seguito a Torino, ove insegnò geometria analitica e proiettiva. Nel decennio 1938-48, allontanatosi [...] la geometria differenziale sia metrica sia, e soprattutto, proiettiva. Notevoli alcune caratterizzazioni di superficie e varietàalgebriche (tra cui la superficie di Veronese) mediante loro proprietà differenziali. Ha pubblicato Lezioni di geometria ...
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Matematico, nato a Udine il 30 gennaio 1886, morto a Padova il 13 settembre 1945. Laureatosi in matematiche presso l'università di Padova nel 1908, dal 1920 al 1922, in seguito a concorso, fu straordinario [...] reali, in ispecie alle superficie razionali reali ed alle varietà abeliane reali. Vanno anche ricordate le ricerche sui rapporti tra funzioni algebriche e funzioni fuchsiane e automorfe. Altri risultati notevoli si riferiscono alla geometria ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] teorema di Riemann-Roch-Hirzebruch esprime χp(M;E) mediante le classi di Chern di E e di M quando M è una varietàalgebrica. Questo risultato è stato generalizzato da Atiyah e Singer.
Sia A:Γ(W)→Γ(W′) un operatore differenziale ellittico, dove Γ(W) e ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] un omomorfismo Cl (X) → H2n-2 (X, ℤ), la cui immagine, detta ‛gruppo di Severi' di X, si denota col simbolo SX.
Sia X una varietàalgebrica liscia e ne siano Y e Z sottovarietà tali che dim Y + dim Z = dim X, Y e Z si intersecano in un numero finito ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] usando il linguaggio degli schemi e la tecnica dello scoppiamento, dimostra un risultato generale che, applicato alle varietàalgebriche su un campo di caratteristica zero, produce il teorema di risoluzione delle singolarità che varrà all'autore la ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
molteplicita
molteplicità (non com. moltiplicità; ant. multiplicità) s. f. [dal lat. tardo multiplicĭtas -atis]. – 1. Il fatto di essere molteplice o, più spesso, di essere molteplici (cioè più d’uno e di vario genere o aspetto): m. di interessi...