Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] applicando questa definizione. D'altra parte è sovente essenziale prendere in considerazione il gruppo più ampio G, che è una varietàalgebrica, e del quale Gk è un sottogruppo. Per esempio, perché Gk e Gk′ siano isomorfi come gruppi su k, non ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] usando il linguaggio degli schemi e la tecnica dello scoppiamento, dimostra un risultato generale che, applicato alle varietàalgebriche su un campo di caratteristica zero, produce il teorema di risoluzione delle singolarità che varrà all'autore la ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] . In questo lavoro, poi noto come GAGA, J.-P. Serre studia i legami tra struttura algebrica e struttura analitica di una varietàalgebrica complessa, dimostrando l'equivalenza dei due punti di vista.
Grammatiche formali. Il linguista americano Noam ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] moduli delle curve stabili n-puntate di genere g, compattificazione dello spazio Mg,n, si denota con il simbolo
e ha la struttura di varietàalgebrica compatta di dimensione 3g−3+n. Il bordo ∂Mg,n di Mg,n in
cioè il luogo
è l'unione di un certo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] di anello noetheriano. Per mezzo della teoria degli ideali, Krull dimostrò che le dimensioni delle componenti irriducibili di una varietàalgebrica in uno spazio affine di dimensione n definite da d equazioni sono almeno uguali a n−d.
Nel 1932 Krull ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] fatto, ad altre situazioni, come la teoria delle singolarità delle funzioni differenziabili, la classificazione di curve e varietàalgebriche, ecc.; si tratta di idee e metodi che sono ormai parte integrante del vocabolario di fisici e ingegneri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] esempio, le famose congetture di Weil sulle funzioni ζ delle varietàalgebriche sui campi finiti.
Un discorso a parte, nello sviluppo dell'algebra commutativa, spetta allo studio algebrico delle disuguaglianze e delle strutture di ordine. Tale studio ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...]
Il problema si divide in due questioni. La prima riguarda la topologia delle varietàalgebriche reali: per esempio, una curva algebrica reale nel piano proiettivo si divide in un certo numero di ovali e il problema che si pone è quello di quali ...
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CASTELNUOVO, Guido
Eugenio Togliatti
Nacque a Venezia il 14 ag. 1865 da Enrico ed Emma Levi. Il padre fu apprezzato autore di romanzi e novelle.
Allievo del liceo Foscarini di Venezia, ove ebbe come [...] e conclusivi. Nel 1906 il C. e l'Enriques si occuparono anche dell'estensione di tali risultati alle varietàalgebriche con tre dimensioni.
Assai importanti sono infine: una. memoria riassuntiva del C. ed Enriques sui principali risultati già ...
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isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] , tra anelli, tra campi ecc.), di omeomorfismo (tra spazi topologici), di diffeomorfismo (tra varietà differenziabili), di applicazione biregolare (tra varietàalgebriche). In tutti questi contesti, se sussiste un isomorfismo tra due insiemi A e B ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
molteplicita
molteplicità (non com. moltiplicità; ant. multiplicità) s. f. [dal lat. tardo multiplicĭtas -atis]. – 1. Il fatto di essere molteplice o, più spesso, di essere molteplici (cioè più d’uno e di vario genere o aspetto): m. di interessi...