Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] generale quelle automorfe) in tutte le loro implicazioni con la geometria algebrica e la topologia (N.H. Abel, C.G. Jacobi, ) di un’ampia classe di operatori ellittici su una varietà (teoria dell’indice). Il progetto originario di Volterra, ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] esempio che chiarisce alcuni aspetti importanti del teorema fondamentale dell'algebra; esso riguarda la natura dei numeri reali e della nozione Riemann le frontiere naturali possono avere una grande varietà di forme. Anche quando sono cerchi possono ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] b interi ordinari, risulta che, (1+√5)/2 è radice dell'equazione algebrica x2−x−1=0, la quale ha coefficiente direttore uguale a 1: dal discreto, in particolare della teoria dei numeri. La varietà di queste relazioni è sorprendente, sia che si tratti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] : il teorema di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà di Riemann di dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di importanti conseguenze per la geometria algebrica e la teoria dei gruppi continui. (G. Fichera)
Tavola II ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Banach arbitrari. I recenti sviluppi nella teoria delle varietà di Banach, che hanno già condotto ad non sia invertibile. Ciò significa che det(U−λI)=0 e questa è un'equazione algebrica in λ di grado n, che ha quindi almeno una radice e al più n ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] lisce da Leopold Kronecker nel 1869.
Grado di Brouwer
Calcolo algebrico delle soluzioni
Anche se originariamente Brouwer definì il suo grado per mappe continue tra due varietà orientate della stessa dimensione finita, in analisi è più conveniente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di quello di Weierstrass da cui partivano per trattare una varietà di argomenti più avanzati. Si lasciò a Giulio Vivanti equazioni differenziali della forma
(dove F è razionale in w′, algebrica in w e analitica in z) si indirizzò per questo motivo ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] tuttavia possibile adattare la [27] integrando nello spazio complesso ed evitando così la varietà P(ξ)=0. In tal modo si giunge a dimostrare che per ogni . Si perviene così a certe condizioni (algebriche), che devono essere soddisfatte dal sistema { ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] ak sono numeri reali o complessi (o più in generale appartenenti a un campo algebrico). Si dice radice o soluzione dell'e. un valore α che la renda soddisfatta [PRB] E. differenziali stocastiche su varietà: v. geometria differenziale stocastica: III ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] , b∈R. ◆ F. aleatoria: una f. di variabile aleatoria. ◆ F. algebrica: una f. y=f(x₁,...,xn) che può essere scritta nella forma P(y,x implicita. ◆F. integrale: di un campo vettoriale X su una varietà V è una f. costante lungo le curve integrali di V; ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...