equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] spazi vettoriali o topologici, varietà ecc.); (b) una classe MorC di morfismi o frecce, . Il funtore G non è dunque inverso del funtore F nell’usuale accezione algebrica (la loro composizione è la mappa identica) ma in un senso più generale ...
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genere
genere in geometria, numero naturale collegato a determinate proprietà analitiche e topologiche di una curva o di una superficie, invariante per alcune trasformazioni. In particolare, il genere [...] applicazioni birazionali (→ applicazione regolare).
La nozione di genere è estesa, in vari sensi, alle superfici e alle varietàalgebriche e topologiche. In topologia, si definisce genere di una superficie, o genere geometrico, il massimo numero di ...
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spazio dei moduli
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] K3, di fibrati stabili su una curva, di superfici di tipo generale etc. Limitiamoci per semplicità a varietà su un campo k algebricamente chiuso. In ciascuno degli esempi precedenti è associato un problema di moduli o, più precisamente, un funtore ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] geometria differenziale (semigruppi di trasformazioni) e anche della teoria algebrica degli automi (semigruppi di automi). Un fatto, questo, che appare naturale a causa dell’enorme varietà di esempi di semigruppi tra i quali ricordiamo: insiemi di ...
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germe
germe nozione che interviene in vari ambiti della geometria algebrica, e più in particolare nello studio delle → varietà, siano esse topologiche, differenziabili, analitiche o algebriche. Se M [...] è una varietà topologica (rispettivamente differenziabile, analitica, algebrica) e se p è un punto di essa, sia ƒ una funzione continua (rispettivamente differenziabile, analitica, regolare) definita in un intorno di p. Il germe di ƒ in p è allora ...
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Picard
Picard Charles-Émile (Parigi 1856 - 1941) matematico francese. Dopo gli studi all’École normale supérieure, nel 1885 fu nominato titolare della cattedra di calcolo differenziale all’università [...] di Picard-Fuchs. Le sue ricerche sugli integrali associati a una superficie algebrica hanno contribuito alla definizione di una nuova classe di varietàalgebriche dette varietà di Picard. A lui si deve anche lo sviluppo, nonché la trasformazione ...
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fibrato
fibrato costrutto geometrico, utilizzato nel contesto della → geometria algebrica e della → geometria differenziale, che fornisce informazioni locali su una configurazione più generale. Attraverso [...] della fibra si possono definire fibrati differenziabili, fibrati algebrici, fibrati vettoriali (nei quali la fibra è uno superficie) e la base è la varietà stessa, si ottiene il fibrato tangente a tale varietà. In particolare, per esempio, il fibrato ...
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Whitney Hassler
Whitney 〈uìtni〉 Hassler [STF] (n. New York 1907) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1946) e di Princeton (1952). ◆ [ALG] Classi di W., o di Stiefel-W.: per una varietà differenziabile [...] essi sono tutti nulli nel solo caso che M sia il bordo di una varietà di dimensioni n+1: v. classi caratteristiche: I 631 a. ◆ grafi G, G' isomorfi (dal punto di vista della struttura algebrica) sono anche omeomorfi; c'è un'unica eccezione: il grafo ...
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multiplo
mùltiplo [agg. e s.m. Der. del lat. multiplus, da multus "molto"] [LSF] Non semplice, costituito da più enti semplici. ◆ [MTR] Unità di misura di una grandezza pari a un certo numero di volte [...] 'equazione f'(x)=0 essendo f'(x) la derivata prima della f(x); in partic., per n=2,3,... si parla di radice doppia, tripla, ecc. ◆ [ALG] Varietà m.: di una superficie o di una forma algebrica, la varietà costituita da punti m. (in partic., linea m.). ...
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Whitney
Whitney Hassler (New York 1907 - Mount Dents Blanches, Valais, 1989) matematico statunitense. Laureatosi nel 1928 alla Yale University, continuò a fare ricerca presso l’università di Harvard, [...] degli spazi → fibrati. Nel 1935 dimostrò che ogni varietà differenziale di dimensione n ammette un prolungamento in R2n singolarità sul bordo. Per i risultati ottenuti in topologia algebrica, in geometria differenziale e in topologia differenziale, ha ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...